Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Clear YT_VN
Cho ∆ABC có AB =AC. Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC) a,chứng minh HB=HC và BAH=CAH b,kẻ HD vuông góc AB(D thuộc AB);HE vgoc AC(E thuộc AC). Chứng minh rằng:∆HDE cân
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 2 2021 lúc 21:31

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)

Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)

nên \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)

b) Xét ΔHDB vuông tại D và ΔHEC vuông tại E có 

HB=HC(cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔHDB=ΔHEC(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: HD=HE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔHDE có HD=HE(cmt)

nên ΔHDE cân tại H(Định nghĩa tam giác cân)


Các câu hỏi tương tự
Hà Thị Tú Ngân
Xem chi tiết
Sprout Light
Xem chi tiết
Phương Anh Hoàng
Xem chi tiết
Thị Lý Hà
Xem chi tiết
Ha Nguyen Thi
Xem chi tiết
Đạt Bonclay
Xem chi tiết
Tien Tien
Xem chi tiết
Khoa Văn
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hoàng
Xem chi tiết