Question

Cho ∆ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC

a)cm ∆ABH = ∆ACH

b) vẽ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC

Cm ∆HDE cân

Answer 1

( vì AB và AC bị chia cắt nên mk không thể kí hiệu bằng nhau)

GIẢI

a)Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) đều vuông tại H:

AH là cạnh chung

AB=AC(gt)

=>\(\Delta ABH\)=\(\Delta ACH\)( cạnh huyền-cạnh góc vuông)

b)

Xét \(\Delta ABC\) cân tại A

AH là đường cao

=> AH cũng là đường phân giác

=>\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Xét \(\Delta DAH\) và \(\Delta EAH\) lần lượt vuông tai D và E:

AH là cạnh chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)(cmt)

=>\(\Delta DAH\)=\(\Delta EAH\)( cạnh huyền-góc nhọn kề)

=> DH=EH( hai cạnh tương ứng)

=>\(\Delta HDE\) cân tại H