Question

Cho ∆ABC cân tại A, kẻ đường cao BH (H thuộc AC )kẻ đường cao CK(K thuộc AB) CM: a/. ∆BHC = ∆CKB b/. CK=BH C/.Gọi i là giao điểm của BH và CK ∆IBC là ∆ gì? Giúp mình với mai mình thi rồi

Answer 1

Hình tự vẽ nha!

a, Vì tam giác ABC cân tại A

\(\Rightarrow\) \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (t/c)

Xét tam giác BHC và tam giác CKB có:

\(\widehat{BCH}=\widehat{CBK}\) (cmt)

\(\widehat{CKB}=\widehat{BHC}=90^o\) (CK và BH là 2 đường cao của tam giác ABC)

BC chung

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)BHC = \(\Delta\)CKB (cạnh huyền - góc nhọn)

b, Vì \(\Delta\)BHC = \(\Delta\)CKB (cma)

\(\Rightarrow\) CK = BH (2 cạnh tương ứng)

c, Vì \(\Delta\)BHC = \(\Delta\)CKB (cma)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{HBC}=\widehat{KCB}\) (2 góc tương ứng)

Xét tam giác IBC có: \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\) (cmt)

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)IBC cân tại I (định lý tam giác cân)

Chúc bn học tốt!