Question

Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I
( E Î AB và D Î AC )
1) Tính độ dài AD ? ED ?
2) C/m ∆ADB ∆AEC
3) C/m IE . CD = ID . BE
4) Cho SABC = 60 cm2. Tính SAED ?

Answer 1

1: Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/2
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{2}=\dfrac{AD+CD}{3+2}=\dfrac{4}{5}=0.8\)

=>AD=2,4cm; CD=1,6cm

2: Xét ΔADB và ΔAEC có

góc DAB chung

AB=AC

góc ABD=góc ACE

Do đó: ΔADB=ΔAEC

3: Xét ΔIEB và ΔIDC có

góc IEB=góc IDC

EB=DC

góc IBE=góc ICD

Do đó: ΔIEB=ΔIDC

Suy ra: IE=ID; CD=BE

=>\(IE\cdot CD=ID\cdot BE\)