a) Xét tam giác ADB và tam giác EDB có
BD chung ; ^BAD = ^BED = 90 ; ^ABD = ^EBD
=> tam giác ABD = tam giác EBD ( ch-gn )
=> AB = BE
b) Tam giác BAC vuông tại A
=> ^B+^C = 90 độ
=> ^B = 60 độ (1)
Ta có AB = BE ( câu a )
=> tam giác ABE cân (2)
Từ 1 và 2 => tam giác ABE đều
c, Xét ∆ ADB = ∆ EDB (cmt)
➡️AD = ED (2 cạnh t/ư)
Xét ∆ vuông ADF và ∆ vuông EDC có :
AD = ED (cmt)
Góc ADF = góc EDC (đối đỉnh)
➡️∆ vuông ADF = ∆ vuông EDC (ch - gn)
➡️AF = EC (2 cạnh t/ư)
Ta có : BE + EC = BC
BA + AF = BF
mà BE = BA (∆ ADB = ∆ EDB )
EC = AF (cmt)
➡️BC = BF
➡️∆ BCF cân tại B
➡️BD là p/g đồng thời là ttuyến
mà I là trung điểm CF (gt)
➡️I thuộc BD
hay 3 điểm B, D, I thẳng hàng (đpcm)
a) Xét tam giác ADB và tam giác EDB có
BD chung ; ^BAD = ^BED = 90 ; ^ABD = ^EBD
=> tam giác ABD = tam giác EBD ( ch-gn )
=> AB = BE
b) Tam giác BAC vuông tại A
=> ^B+^C = 90 độ
=> ^B = 60 độ (1)
Ta có AB = BE ( câu a )
=> tam giác ABE cân (2)
Từ 1 và 2 => tam giác ABE đều
c) Ta có I là trung điểm của FC
=> I nằm giữa FC ( I thuộng FC )
Mà BD là tia phân giác ^ABC
=> B;D;I thẳng hàng
Mk giải lại câu c của bạn "chú tuổi gì" nhé, tuy hơi dài nhưng đúng vẫn hơn, giải tek thì thiếu rùi.
c, Xét ∆ ADB = ∆ EDB (cmt)
➡️AD = ED (2 cạnh t/ư)
Xét ∆ vuông ADF và ∆ vuông EDC có :
AD = ED (cmt)
Góc ADF = góc EDC (đối đỉnh)
➡️∆ vuông ADF = ∆ vuông EDC (ch - gn)
➡️AF = EC (2 cạnh t/ư)
Ta có : BE + EC = BC
BA + AF = BF
mà BE = BA (∆ ADB = ∆ EDB )
EC = AF (cmt)
➡️BC = BF
➡️∆ BCF cân tại B
➡️BD là p/g đồng thời là ttuyến
mà I là trung điểm CF (gt)
➡️I thuộc BD
hay 3 điểm B, D, I thẳng hàng (đpcm)
Zậy nha, chúc bn hok tốt!😊
