Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC) . Từ D, vẽ DE⊥BC (E thuộc BC)

a) Cm : ΔADB=ΔEDB

b) DE kéo dài cắt tia tại BA tại K. Cm :DK=DC

c) cho biết góc ABC bằng 60 độ . Cm : AE<DC

Answer 1

hình bạn tự vẽ nha hihihihihihihiiiiiiii

a) CM : △ADB = △EDB

Xét △ADB và △EDB có :

\(\widehat{A}=\widehat{E}=90^o\) (gt)

BD là cạnh chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác của góc B)

⇒ △ADB = △EDB (g-c-g)

b) *Xét △ADK và △EDC có :

\(\widehat{A}=\widehat{E}=90^o\) (gt)

AD = ED (△ADB = △EDB)

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\) (2 góc đối đỉnh)

⇒ △ADK = △EDC (g-c-g)

⇒ DK = DC (2 cạnh tương ứng)