Question

Cho ( ABC (Â = 900); BD là phân giác của góc B (D∈AC).
DE ( BC tại E (E ( BC) . Chứng minh:
a) ( ABD = ( EBD.
b) BD là đường trung trực của AE.
c) Tính độ dài AC biết BC = 10cm, EC= 4cm
d) DC > DA

Answer 1

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có

BD chung ; ^ABD = ^EBD ; ^BAD = ^BED = 90

=> tam giác ABD = tam giác EBD ( ch-gn )

=> AB = EB

b) Ta có AB = EB ( câu a )

=> tam giác BAE cân tại B

Mà BD là phân giác ^B

=> BD là đường trung trực của AE

Answer 2

b) Dễ mà bạn @Mickey Chuột

Ta có BC = 10 cm ; EC = 4cm

=> BE = 6cm

Mà AB = BE ( câu a )

=> AB = 6cm

Tam giác BAC vuông tại A

=> \(AB^2+AC^2=BC^2\)

=> \(AC^2=BC^2-AB^2\)

=> AC = 8 cm

d) Ta có AE = ED (1)

Tam giác DEC vuông tại E

=> DE< DC (2)

Từ (1) và (2)

=> DC>DA

Answer 3

Hình tự vẽ nha !!!

a, Xét tam giác ABD và tam giác EBD có :

góc BAD = góc BED ( = 90 độ )

BD cạnh chung

góc ABD = góc EBD ( gt )

Do đó tam giác ABD = tam giác EBD ( CH - GN )

b, Vì tam giác ABD = tam giác EBD ( theo câu a )

=> AB = EB ( 2 cạnh tương ứng )

=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng )

=> BD là đường trung trực của AE ( t/c đường trung trực )

c, Mik k bik làm sorry bn nhìu

d, Tam giác DEC có DEC = 90 độ => DC lớn nhất => DC > DE

Mà DE = DA ( cmt )

=> DC > DE ( đpcm )