Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c>0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\)
Tìm GTNN của : A=\(\dfrac{a}{b^2+c^2}+\dfrac{b}{c^2+a^2}+\dfrac{c}{a^2+b^2}\)
(Bài này dùng Cauchy.Mình đã suy nghĩ nhiều ngày chưa tìm ra cách giải, rất mong nhận được sự giúp đỡ của các bạn và thầy cô của hoc24.vn)
Cho 0<a<1 ; 0<b<2 ; 0<c<3
Tìm GTLN của ; A= \(\dfrac{\sqrt{1-a}}{a}+\dfrac{\sqrt{2-b}}{b}+\dfrac{\sqrt{3-c}}{c}\)
(Bài này dùng Cauchy,mình suy nghĩ nhiều ngày chưa ra cách giải,mong nhận được sự trợ giúp của mọi người và hoc24.vn)
Cho a,b,c>0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\)
Tìm GTNN của A=\(\dfrac{a}{b^2+c^2}+\dfrac{b}{c^2+a^2}+\dfrac{c}{a^2+b^2}\)
(Sử dụng Cauchy)
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2+abc=4\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=\dfrac{ab}{a+2b}+\dfrac{bc}{b+2c}+\dfrac{ca}{c+2a}\)
Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\)
Tính \(S=\dfrac{2013a^2-2014}{a^2+2bc}+\dfrac{2013b^2-2014}{b^2+2ca}+\dfrac{2013c^2-2014}{c^2+2ab}\)
Cho a,b,c>0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\)
Tìm GTNN của:
A=\(\dfrac{a}{b^2+c^2}+\dfrac{b}{c^2+a^2}+\dfrac{c}{a^2+b^2}\)
Cho a,b,c>0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\).
Tìm GTNN của :
A=\(\dfrac{a}{b^2+c^2}+\dfrac{b}{c^2+a^2}+\dfrac{c}{a^2+b^2}\)
Cho a, b, c >0 thỏa mãn: abc=1. CM: \(\dfrac{1}{a^2-ab+b^2}+\dfrac{1}{b^2-bc+c^2}+\dfrac{1}{c^2-ac+a^2}\le a+b+c\)
3 tháng 2 2021 lúc 8:48
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{c^2+a^2}+\dfrac{1}{a^2+b^2}\le\dfrac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+3\)
Mọi người giúp em với ạ, chiều em phải nộp rồi ạ T.T