Áp dụng BĐT Cô - Si cho 3 số dương , ta có :
\(a^3+b^3+c^2\) ≥ \(3\sqrt[3]{a^3.b^3.c^3}=3abc\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi : a = b = c
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho a+b+c+d=0
CMR: a3+b3+c3+d3=3(c+d)(ab+cd)
Giúp mik nhá mọi người
Cho a+b+c=0. CMR: \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
cho a+b+c=0
CMR a^3+b^3+c^3=3abc
a+b+c=0.cmr a^3+b^3+c^3=3abc
em chứng minh thế này được không các thầy (cô) giáo
a+b+c=0
=>a+b=-c
=>a+b=3abc/-3ab
=>(a+b).(-3ab)=3abc
=>(a+b).(a^2-ab+b^2-a^2-2ab-b^2)=3abc
=>(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a+b).(a^2+2ab+b^2)=3abc
=>a^3+b^3-(a+b)^3=3abc
mà a+b=-c=> a^3+b^3-(-c)^3=3abc
=>a^3+b^3+c^3=3abc
Cho a+b+c=0.CMR: a3+b3+c3 \(⋮3abc\) (a,b,c \(\in\) Z)
23 tháng 12 2018 lúc 22:01
Cho a,b,c,d > 0.
Cmr: \(\dfrac{a^3}{a^3+3bcd}+\dfrac{b^3}{b^3+3cda}+\dfrac{c^3}{c^3+3dab}+\dfrac{d^3}{d^3+3abc}\ge1\)
Cho: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\) và a, b, c \(\ne\) 0
\(A=\dfrac{b^2c^2}{a}+\dfrac{c^2a^2}{b}+\dfrac{a^2b^2}{c}\)
CMR: 3abc = A
voi moi a,b,c>0 va a+b+c=1. CMR:
\(a^2+b^2+c^2+2\sqrt{3abc}\le1\)
help me
Cho a3+b3=2.CMR:a+b\(\le\)2