Áp dụng tính chất của dãy tí số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}\)
\(\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\)
Vậy a = b = c (đpcm)
Có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
Thêm điều kiện : \(a+b+c\ne0\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\\\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\end{cases}\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
Vậy \(a=b=c\)
