\(a^3+b^3=a^5+b^5\)
\(\Rightarrow\left(a^2.a^1\right)+\left(b^2.b^1\right)=\left(a^2.a^3\right)+\left(b^2.b^3\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{a^2}=\dfrac{a^3+\left(b^2+b^3\right)}{a^1+b^2.b^1}\)
\(\Rightarrow1=a^2+b^2\)
\(\Rightarrow1\ge\left(a^2+b^2\right)-ab\)
\(\Rightarrow1+ab\le a^2+b^2\)
Cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn: a+b+c=3.
Tìm Max của: \(A=\dfrac{1}{a+3}+\dfrac{1}{b+3}+\dfrac{1}{c+3}-\dfrac{1}{3\left(ab+bc+ac\right)}\)
Nhờ các bạn Giúp mk với ạ Mk xin cảm ơn
Cho a,b là các số thực thỏa mãn a2+b2-ab=4.CMR \(\dfrac{8}{3}\le a^2+b^2\le8\)
Cho các số thực a;b;c thỏa mản:
CMR: \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\ge3\left(a^3b+b^3c+c^3a\right)\)
Giúp mk với ạ
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{c^2+a^2}+\dfrac{1}{a^2+b^2}\le\dfrac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+3\)
Mọi người giúp em với ạ, chiều em phải nộp rồi ạ T.T
Bài 1: Cho a,b,c là những số dương thỏa mãn: a+b+c=3
CMR: \(\dfrac{a^2}{a+2b^3}+\dfrac{b^2}{b+2c^3}+\dfrac{c^2}{c+2a^3}\ge1\)
Bài 2: Cho a, b, c thỏa mãn: ab+bc+ca=3
CMR: \(\dfrac{a}{2b^3+1}+\dfrac{b}{2c^3+1}+\dfrac{c}{2a^3+1}\ge1\)
Bài 3: Cho a, b, c > 0. CMR: \(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}\ge a+3b\)
Dấu = xảy ra khi a=b=2c
Cho 3 số a, b, c thỏa mãn: abc=1 và \(a^3>36\). CMR: \(\dfrac{a^2}{3}+b^2+c^2>ab+bc+ca\)
cho a,b là các số thỏa mãn \(a^2+b^2=1\)
Tìm GTLN của \(M=ab\sqrt{3}+a^2\)
Cho a,b,c nguyên dương thỏa mãn a^2+ab+b^2=c^2+cd+d^2 CMR a+b+c+d là hợp số
Cho các số thực a;b;c;x;y;z thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}az-2by+cx=0\\ac-b^2>0\end{matrix}\right.\)
CMR: \(y^2\ge xz\)
mk có cái cách này k bt có k mk nghị cm bằng phản chứng.
