Question

Cho AB dài 400m, biết lúc 7h xe 1 qua hướng A về B chuyển động thẳng đều với v = 6 m/s. Cùng lúc xe 2 đi từ B về A với vận tốc đầu 2 m/s với gia tốc bằng 2 m/s² và chuyển động nhanh dần.

1) Viết pt tọa độ của 2 vật

2) Xác định thời điểm, vị trí 2 xe gặp nhau

Answer 1

chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương A->B, gốc thời gian lúc 7h

1) Phương trình tọa độ của 2 vật:

\(X_1=x_0+vt=6t\)

\(X_2=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2=400-2t+t^2\)

2) 2 xe gặp nhau : X1=X2

\(\Leftrightarrow6t=400-2t+t^2\)

\(\Leftrightarrow t^2-8t+400=0\)

\(\Delta'=4^2-400< 0\) =>vô nghiệm

Answer 2

Chọn gốc toạ độ là A, chiều dương từ A->B

Xe 1: \(\left\{{}\begin{matrix}v_A=6m/s\\t_{0A}=0\\x_{0A}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x_A=v_At=6t\left(m\right)\)

Xe 2: \(\left\{{}\begin{matrix}v_{0B}=-2m/s\\a=-2m/s^2\\t_{0B}=0\\x_{0B}=400m\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x_B=x_{0B}+v_{0B}t+\frac{1}{2}at^2=400-2t-t^2\)

b/ Để 2 xe gặp nhau<=> x_A= x_B

\(\Leftrightarrow6t=400-2t-t^2\Leftrightarrow t=16,4\left(s\right)\)

Vậy gặp lúc 7h27' cách A: 6.16,4= 98,4(m)