Question

Cho ∆ AB, C=90°, CH là đường cao. CB=60cm, BA=10cm

a) tính độ dài AC. Tính số đo B,A

b) gọi HK, HQ lần lượt là đường cao của ∆ CBH, ∆ AHC. Chứng minh KQ=HC

c) chứng minh KQ^2=CQ/AC

d) tính diện tích tứ giác CQHB

Answer 1

a: \(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại C có sin B=AC/BA=4/5

nên góc B=53 độ

=>góc A=37 độ

b: Xét tứ giác CQHK có góc CQH=góc CKH=góc QCK=90 độ

nên CQHK là hình chữ nhật

=>CH=KQ

c: \(\dfrac{CQ}{AC}=\dfrac{CH^2}{AC}:AC=\dfrac{CH^2}{AC^2}=KQ^2\)