Xét VP: (a3+b3)(a2+b2) - (a+b)
= a5 + b5 + a3b2 + a2b3 - (a+b)
= a5 + b5 + a2b2(a+b) - (a+b)
= a5 + b5 + (a+b) - (a+b)
= a5 + b5 = VP (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (1)
Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
1. Chứng minh rằng: \(3\left(a^8+b^8+c^8\right)\ge\left(a^3+b^3+c^3\right)\left(a^5+b^5+c^5\right)\)
2. Cho a+b=2. Chứng minh rằng: \(a^8+b^8\ge a^7+b^7\)
Câu1. a, Thực hiện phép nhân
(x^2+2)(x^2+x+1)
b,(3*2^4-2^6+2^2):2^2
Câu 2. hứng tỏ rằng các đa thức sau không phụ thuộc vào biến
a, (x^2+2x+3)(3x^2-2x+1)3x^2(x^2+2)-4x(x^2-1)
b, Tìm x bt:
5x(12x+7)-3x (20x-5)100
Câu 3. a, Tính giá trị biểu thức
Ax^3-30x^2-31x+1 tại x31
b, chứng tỏ rằng cặp phân thức sau bằng nhau
2/x+4 và 2x^2+6x/x^3+7x^2+12x
Câu 4.
a, (2x+1/2x-1 - 2x-1/2x+1) : 4x/10x-5
b, Phân tích đa thức thành nhân tử
x^3+3x-4
Đọc tiếp
Câu1. a, Thực hiện phép nhân
(x^2+2)(x^2+x+1)
b,(3*2^4-2^6+2^2):2^2
Câu 2. hứng tỏ rằng các đa thức sau không phụ thuộc vào biến
a, (x^2+2x+3)(3x^2-2x+1)3x^2(x^2+2)-4x(x^2-1)
b, Tìm x bt:
5x(12x+7)-3x (20x-5)=100
Câu 3. a, Tính giá trị biểu thức
A=x^3-30x^2-31x+1 tại x=31
b, chứng tỏ rằng cặp phân thức sau bằng nhau
2/x+4 và 2x^2+6x/x^3+7x^2+12x
Câu 4.
a, (2x+1/2x-1 - 2x-1/2x+1) : 4x/10x-5
b, Phân tích đa thức thành nhân tử
x^3+3x-4
Cho a, b là hai số bất kì, chứng tỏ rằng: \(\frac{a^2+b^2}{2}\) \(\ge\)ab
1. Chứng minh: a^6+b^6+c^6ge a^5b+ac^5+b^5c với a,b,cge0
2. Chứng minh rằng: với a,b,c 0 thì dfrac{a^2}{b^2+c^2}+dfrac{b^2}{a^2+c^2}+dfrac{c^2}{a^2+b^2}gedfrac{a}{b+c}+dfrac{b}{a+c}+dfrac{c}{a+b}
3. Chứng minh rằng: 8left(a^3+b^3+c^3right)geleft(a+bright)^3+left(b+cright)^3+left(c+aright)^3 với a,b,c 0.
4. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh: dfrac{1}{a+b};dfrac{1}{a+c};dfrac{1}{b+c} là độ dài của tam giác.
@Ace Legona @Akai Haruma
Đọc tiếp
1. Chứng minh: \(a^6+b^6+c^6\ge a^5b+ac^5+b^5c\) với \(a,b,c\ge0\)
2. Chứng minh rằng: với a,b,c > 0 thì \(\dfrac{a^2}{b^2+c^2}+\dfrac{b^2}{a^2+c^2}+\dfrac{c^2}{a^2+b^2}\ge\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}\)
3. Chứng minh rằng: \(8\left(a^3+b^3+c^3\right)\ge\left(a+b\right)^3+\left(b+c\right)^3+\left(c+a\right)^3\) với a,b,c > 0.
4. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh: \(\dfrac{1}{a+b};\dfrac{1}{a+c};\dfrac{1}{b+c}\) là độ dài của tam giác.
Chứng minh rằng với mọi số thực dương a,b,c thì: a^3+b^3+c^3/ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a) >= 1/2
Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng :
\(a+b+c\le\frac{a^2+b^2}{2c}+\frac{b^2+c^2}{2a}+\frac{c^2+a^2}{2b}\le\frac{a^3}{bc}+\frac{b^3}{ca}+\frac{c^3}{ab}\)
cho a,b,c là các số thực dương.CMR:\(\dfrac{a^5}{a^2+ab+b^2}+\dfrac{b^5}{b^2+bc+c^2}+\dfrac{c^5}{c^2+ca+a^2}\ge\dfrac{a^3+b^3+c^3}{3}\)
Bài 2: Cho x+y1 và x,y ne 0 . Chứng minh rằng:
dfrac{x}{y^3-1}-dfrac{y}{x^3-1}+dfrac{2left(x-yright)}{x^2y^2+3}0
Bài 3:
b) Chứng minh rằng dfrac{1}{3}ledfrac{x^2+x+1}{x^2-x+1}le3
c) Cho a^2-4a+10 . Tính giá trị của biểu thức:
Pdfrac{a^4+a^2+1}{a^2}
Bài 5: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM cắt AB và AC lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh DE+DF 2AM.
b) Đường thẳng qua A song song với BC cắt EF tại N. Chứ...
Đọc tiếp
Bài 2: Cho x+y=1 và x,y \(\ne\) 0 . Chứng minh rằng:
\(\dfrac{x}{y^3-1}-\dfrac{y}{x^3-1}+\dfrac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}=0\)
Bài 3:
b) Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{3}\le\dfrac{x^2+x+1}{x^2-x+1}\le3\)
c) Cho \(a^2-4a+1=0\) . Tính giá trị của biểu thức:
\(P=\dfrac{a^4+a^2+1}{a^2}\)
Bài 5: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM cắt AB và AC lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh DE+DF = 2AM.
b) Đường thẳng qua A song song với BC cắt EF tại N. Chứng minh N là trung điểm của EF.
c) Chứng minh \(S^2_{FDC}\ge16S_{AMC}.S_{FNA}\) .
cho a, b là 2 số dương . Chứng minh rằng:
\(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)^5+\left(1+\dfrac{b}{a}\right)^5\) ≥ 64