Câu hỏi của Ran Mori

Question

cho A=2+$2^2+2^3+...+2^{1996}$

cmr A chia hết cho 6

Nguyễn Thanh Hằng · Accepted Answer

$A=2+2^2+2^3+.........+2^{1996}$

$\Leftrightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+.........+\left(2^{1995}+2^{1996}\right)$

$\Leftrightarrow A=2\left(2+2^2\right)+2^3\left(2+2^2\right)+........+2^{1995}\left(2+2^2\right)$

$\Leftrightarrow A=2.6+2^3.6+........+2^{1995}.6$

$\Leftrightarrow A=6\left(2+2^3+......+2^{1995}\right)⋮6\left(đpcm\right)$Câu trả lời: $A=2+2^2+2^3+.........+2^{1996}$

$\Leftrightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+.........+\left(2^{1995}+2^{1996}\right)$

$\Leftrightarrow A=2\left(2+2^2\right)+2^3\left(2+2^2\right)+........+2^{1995}\left(2+2^2\right)$

$\Leftrightarrow A=2.6+2^3.6+........+2^{1995}.6$

$\Leftrightarrow A=6\left(2+2^3+......+2^{1995}\right)⋮6\left(đpcm\right)$

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