Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Phương Linh

Cho A=1-3/4+(3/4)^2-(3/4)^3+(3/4)^4-...-(3/4)^2019+(3/4)^2020 a)Tính A b)Chứng minh A không là số nguyên

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 1 2023 lúc 0:47

a: \(\dfrac{3}{4}A=\dfrac{3}{4}-\left(\dfrac{3}{4}\right)^2+...+\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2021}\)

=>\(\dfrac{7}{4}\cdot A=\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2021}+1\)

=>\(A\cdot\dfrac{7}{4}=\dfrac{3^{2021}+4^{2021}}{4^{2021}}\)

=>\(A=\dfrac{3^{2021}+4^{2021}}{4^{2020}\cdot7}\)

b: Vì 3^2021+4^2021 ko chia hết cho 4^2020*7 nên A ko là số nguyên


Các câu hỏi tương tự
Thị Thủy Trần
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Mãnh
Xem chi tiết
Nguyễn Yuki
Xem chi tiết
shuruken
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Học Tập
Xem chi tiết
Minh anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Tuyến
Xem chi tiết