\(M=\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)+1\)
\(=\left(a^2+5a+4\right)\left(a^2+5a+6\right)+1\)
Đặt \(a^2+5a+4=t\) ta có:
\(t\left(t+2\right)+1=t^2+2t+1\)
\(=\left(t+1\right)^2=\left(a^2+5a+4+1\right)^2=\left(a^2+5a+5\right)^2\) Vậy M là số chính phương
1 . a) Chứng minh rằng số n2 +2014 với n nguyên dương không là số chính phương.
b) Cho a, b là các số dương thỏa mãn a3 + b3 = a5 + b5.
Chứng minh rằng: a2 + b2 ≤ 1 + ab
Cho các số nguyên dương a, b thảo mãn ab+1 là số chính phương. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương c sao cho ac+1 và bc+1 đều là các số chính phương
CMR: A.B+4 là số chính phương
Biết A= 11...15 (n số 1)
B=11...19 (n số 1)
Câu 5
1. Cho a+b=3 ,a=<1. Chứng minh rằng: C = \(b^3-a^3-6b^2-a^2+9b>=0\)
2. Tìm x nguyên để x4-3x3 + 5x2 - 5 x+2 là số chính phương.
HELPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP
Câu 3
1. Cho a và b là các số tự nhiên thoả mãn \(2a^2+a=3b^2+b\)
Chứng minh rằng: a-b và 3a+3b+1 là các số chính phương.
2. Tìm các cặp số nguyên dương (x; y) thỏa mãn 6x + 5y + 18 = 2xy
tìm x bik
-36x2 + 39x =9
c/m các biểu thức sau là số chính phương
a) x(x+3)(x+1)(x+2)+1
b)x(x+3)(x+5)(x+2)+9
1) Tìm các số nguyên dương n sao cho \(n^4+n^3+1\) là số chính phương
Bài 1: Cmr các số sau đây là số chính phương với x,y thuộc Z
a) B= x.(x-y) . ( x+y) . ( x+2y) + y4
b) C= ( x-y). ( x-2y) . ( x-3y) . ( x-4y) + y4
Bài 1: Cmr các số sau đây là số chính phương với x,y thuộc Z
a) B= x.(x-y) . ( x+y) . ( x+2y) + y4
b) C= ( x-y). ( x-2y) . ( x-3y) . ( x-4y) + y4
