Question

cho A là số có 6 chữ số giống nhau,B là số có 4 chữ số giống nhau.Nếu chia A cho B được 233 dư r.Nếu bỏ A,B mỗi số đi một chữ số thì thương không đổi và dư giảm 1000 đơn vị ?

hu hu!Các bạn ơi giúp mình với!

Answer 1

Gọi A là \(\overline{aaaaaa}\), B là \(\overline{bbbb}\). Ta có:

\(\overline{aaaaaa}\) = 233\(\overline{bbbb}\) + r

\(\overline{aaaaa}\) = 233\(\overline{bbb}\) + r - 1000

\(\Rightarrow\) 100000a = (233\(\overline{bbbb}\) + r) - (233\(\overline{bbb}\) + r - 1000)

\(\Rightarrow\) 100000a = 233000b + 1000

\(\Rightarrow\) 100a = 233b + 1

Vì 233b + 1 \(⋮\) 100 và 1 : 100 dư 1 nên 233b : 100 dư 99. \(\Rightarrow\) b = 3. Thay b vào ta có:

100a = 699 + 1

\(\Rightarrow\) 100a = 700

\(\Rightarrow\) a = 7

Vậy \(\overline{aaaaaa}\) hay A = 777777, \(\overline{bbbb}\) hay B là 3333.