Ta đã biết : Trong hệ ghi số thập phân, cứ mười đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước. Mỗi chữ số trong hệ thập phân nhận một trong mười giá trị : \(0,1,2,....,9\)
Số \(\overline{abcd}\) trong hệ thập phân có giá trị bằng :
\(a.10^3+b.10^2+c.10+d\)
Có một hệ ghi số mà cứ hai đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước, đó là hệ nhị phân. Mỗi chữ số trong hệ nhị phân nhận một trong hai giá trị 0 và 1. Một số trong hệ nhị phân, chẳng hạn \(\overline{abcd}\) được kí hiệu là \(\overline{abcd_{\left(2\right)}}\)
Số \(\overline{abcd_{\left(2\right)}}\) trong hệ thập phân có giá trị bằng :
\(a.2^3+b.2^2+c.2+d\)
Ví dụ : \(\overline{1101}_{\left(2\right)}=1.2^3+1.2^2+0.2+1=8+4+0+1=13\)
a) Đổi sang hệ thập phân các số sau : \(\overline{100}2_{\left(2\right)};\overline{111}_{\left(2\right)};\overline{1010}_{\left(2\right)};\overline{1011}_{\left(2\right)}\)
b) Đổi sang hệ nhị phân các số sau : \(5;6;9;12\)
a)
\(\overline{100}_{\left(2\right)}=1.2^2+0.2+0=4+0+0=4\\ \overline{101}_{\left(2\right)}=1.2^2+0.2+1=4+0+1=5\\ \overline{1010}_{\left(2\right)}=1.2^3+0.2^2+1.2+0=8+0+2+0=10\\\overline{1011}_{\left(2\right)}=1.2^3+0.2^2+1.2+1=8+0+2+1=11 \)
