a: \(A=\dfrac{a^3+a^2+a^2-1}{\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)+2a\left(a+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\dfrac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b: Gọi \(d=ƯCLN\left(a^2+a-1;a^2+a+1\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+a-1-a^2-a-1⋮d\)
\(\Leftrightarrow-2⋮d\)
mà \(a^2+a+1⋮̸2\)
nên d=1
=>A là phân số tối giản
Cho biểu thức \(A=\dfrac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
a) Rút gọn biểu thức
b) Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a,là một phân số tối giản
\(a=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
a) rút gọn biểu thức
b) CMR nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản
Câu 1: Cho biểu thức:
A=\(\dfrac{ }{A=\dfrac{a^{3^{ }}+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}}\)
a, Rút gọn biểu thức
b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.
bài 1 sắp sếp các số trên theo thứ tự tăng dần:
-11,12,-10,9,23,0,150,10
bài 2cho biểu thức A=(-a-b+c)-(-a-b-c)
a.rút gọn biểu thức A
b.Tính giá trị của A khi a=1;b=-1;c=-2
bài 3 chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào a
(3a+2).(2a-1)+(3-a).(6a+2)-17.(a-1)
Cho phân số A= \(\dfrac{2n+3}{4n+1}\) ( \(n\in Z\) )
a) Tìm n để A= \(\dfrac{13}{21}\)
b) Tìm tất cả các giá trị của n để A có giá trị là phân số tối giản
Tính giá trị biểu thức P = (a^2 + b) - (2a^2 + b) + 2(ab + 2021b) biết a - 2b = 2021
Chứng minh đẳng thức:
-a.(c-d)-d.(a+c)=-c.(a+d)
Chứng minh giá trị biểu thức sau k phụ thuộc vào a
(3a+2).(2a-1)+(3-a).(6a+2)-17.(a-1)
cho các số nguyên dương a; b thỏa mãn 2a^2 - b^2 \ a^2 +b^2 = -1 \ 13
Tìm dạng tối giản của phân số a \ b
PHÂN 1 TRÁC NGHIỆM ( Thí sinh ghi kết quả vào bài làm) Câu 1: Tinh giá trị biểu thức A = 41,54 – 318 +23,17 +8.46 – 5,82 – 317 Câu 2: Tìm x biết: 2* + 2x+1 + 2x+2 + 2^^3 = 480 Câu 3: Tìm tất cả các cặp số nguyên x,y sao cho xy – 2x+y=-1 Câu 4: . Số tiếp theo của dãy số 17, 25, 42, 67, 109 là: Câu 5: Cho 5 chữ cái C, O, V, I, D để biểu thị 5 chữ số khác nhau và khác 0. Tổng của 5 số COVID, DCOVI, IDCOV, VIDCO, OVIDC là 277775. Tỉnh 6+0+V+I+D. Câu 6: Đội tuyển Toán và Văn của trường THCS Chu Văn An có 20 em, trong đó có 12 em thi Toán và 13 em thi Văn. Hỏi có bao nhiêu em trong đội thị cả 2 môn Toán và Văn. Câu 7: Thay các chữ cái bởi các chữ số khác 0 thích hợp, biết 1:0,ab=a+b-c. Câu 8: Vẽ góc xOy = 800, về tia Oz sao cho góc yOz=420. Khi số đo góc xOz bằng. Câu 9: Dân số của huyện Hương Khê hàng năm tăng 1,5%. Cuối năm 2020 huyện có 120 000 người. Đến cuối năm 2022 huyện Hương Khê tăng thêm bao nhiêu người Câu 10: Trong một cuộc họp mỗi người đều bắt tay với một người khác. Bạn Thành đếm được tất cả có 59 cái bắt tay, bạn Công đếm được 54 cái bắt tay, bạn Học đếm được 55 cái bắt tay, bạn Toán đểm được 52 cái bắt tay. Hỏi trong cuộc họp có bao nhiều người, biết rằng trong bốn bạn có 1 bạn đếm đúng, còn ba bạn đêm sai. PHẢN II: TỰ LUẬN ( thí sinh trình bày lời giải vào tờ giấy thị) Câu 11: a) Tim số nguyên n để phân số 4+5 có giá trị là một số nguyên. 2n-1 b) Cho S =1+3+32+33+3+ +32019 + 32020 + 32021 + 32022 Tim chữ số tận cùng của S. Câu 12. Một miếng bịa hình binh hành có chu vi bằng 2m. Nếu bớt chiều dài đi 2dm thì ta được tiếng bia hình thoi có diện tích 6dm". Tìm diện tích miếng bia hình bình hành đó. Câu 13: Giáo viên chủ nhiệm lớp 6A điều học sinh đi lao động, theo kế hoạch ban dầu số học sinh nữ bằng 25% số học sinh nam, sau đó có một học sinh nữ có lý do xin vắng nên giáo viên thay bằng một bạn nam để số lượng không đổi, vì vậy số học sinh nữ bằng 20% số học sinh nam. Tìm số học sinh nam, nữ trong buổi lao động. Câu 14: Một người bản năm giỏ xoài và cam. Mỗi giò chỉ đựng một loại quả với số lượng là 65kg, 71kg 58kg 72kg 93kg Sau khi bán một giỗ cam thì số lượng xoài còn lại gấp ba lần số lượng cam còn lại. Hãy cho biết giỗ nào đựng cam, giỏ nào đựng xoài.
