Ta có: \(a< b\Leftrightarrow a+c< b+c\) (1)
Lại có: \(c< d\Leftrightarrow b+c< b+d\) (2)
Từ (1),(2) suy ra:
\(a+c< b+d\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn \(a< b,c< d\)
Chứng tỏ \(ac< bd\) ?
Cho a<b
c<d
Chứng minh: a+c<b+d
cho bốn số dương a,b,c,d thỏa mãn \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\dfrac{b}{a}>\dfrac{d}{c}\)
Cho m<n .Chứng tỏ
a) 2m+1<2n+1
b) 4(m-2)<4(n-2)
c) 3-6m>3-6n
d) 4m+1<4n+5
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng abc > (b+c−a)(c+a−b)(a+b−c)
Cho a, b , c, d dương. C/m: a > b; c > d => a + b > c + d.
1. Cho a b, chứng tỏ rằng:
a). 3-6a1-6b
b). 7left(a-2right) 7left(b-2right)
c). dfrac{1-2a}{3}dfrac{1-2b}{3}
2. So sánh a và b nếu:
a). a+23 b+23
b). -12a-12b
c). 5a-6ge5b-6
d). dfrac{-2a+3}{5}ledfrac{-2b+3}{5}
Đọc tiếp
1. Cho a < b, chứng tỏ rằng:
a). \(3-6a>1-6b\)
b). \(7\left(a-2\right)< 7\left(b-2\right)\)
c). \(\dfrac{1-2a}{3}>\dfrac{1-2b}{3}\)
2. So sánh a và b nếu:
a). \(a+23< b+23\)
b). \(-12a>-12b\)
c). \(5a-6\ge5b-6\)
d). \(\dfrac{-2a+3}{5}\le\dfrac{-2b+3}{5}\)
Bài 4: Chứng tỏ các bất đẳng thức sau luôn đúng:
a)(m-2^{ })^2 m(m-4)
b)2mn ≤ m^2 + n^2
c)m^2 -m ≤ 50m^2 -15m+1
d)frac{m}{m^2+1}≤frac{1}{2}
e)frac{ab}{c}+frac{bc}{a}+frac{ca}{b}≥a+b+c (a0; b0; c0)
Đọc tiếp
Bài 4: Chứng tỏ các bất đẳng thức sau luôn đúng:
a)(m-2\(^{ }\))\(^2\) > m(m-4)
b)2mn ≤ m\(^2\) + n\(^2\)
c)m\(^2\) -m ≤ 50m\(^2\) -15m+1
d)\(\frac{m}{m^2+1}\)≤\(\frac{1}{2}\)
e)\(\frac{ab}{c}\)+\(\frac{bc}{a}\)+\(\frac{ca}{b}\)≥a+b+c (a>0; b>0; c>0)
Cho a và b là các số dương, chứng tỏ :
\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\)