Ta có: a, b dương
=> \(\dfrac{a}{b},\dfrac{b}{a}\) dương
=> \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{a}}=2\)
Dấu ''='' xảy ra khi a =b
cho a b là số dương , a/b +b/a >=2 dấu = xảy ra khi nào
(giúp mình với ) [câu hỏi trên nhầm ]
Ta có: a, b dương
=> \(\dfrac{a}{b},\dfrac{b}{a}\) dương
=> \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{a}}=2\)
Dấu ''='' xảy ra khi a =b
cho a b là số dương , a/b +b/a >=2 dấu = xảy ra khi nào
(giúp mình với ) [câu hỏi trên nhầm ]
Cho a và b số không dương, chứng tỏ rằng \(a^3+b^3\le ab\left(a+b\right)\)
Cho a, b là các số dương. Chứng tỏ: \(\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{b}\ge2\), dấu bằng xảy ra khi nào.
a)Chứng tỏ rằng: \(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{x+y}\) với mọi giá trị dương của a,b,x,y
b) Chứng tỏ rằng: \(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\ge ab+bc+ca\) với a,b,c dương
Bài toán 1. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $latex a+b+c=3$. Chứng minh rằng
$latex \frac{1}{{{a}^{2}}}+\frac{1}{{{b}^{2}}}+\frac{1}{{{c}^{2}}}+\frac{\text{2}\left( {{a}^{\text{2}}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}} \right)}{3}\ge 5$
A. Cho a vs b là các số dương , chứng tỏ :
a. \(\frac{a+b}{2}\)> hoặc = căn bậc a nhân b
b. a/b + b/a > hoặc = 2
B. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
a. A= x2 + 2
b. B= x2 +4x + 12
c. C= 9x2 - 6x + 10
Cho a, b, c là 3 số dương. Chứng minh:
(a+b+c) (1/a+1/b+1/c) >=9
Cho a và b là 2 số dương bất kì. Chứng minh rằng:
a/b + b/a lớn hơn hoặc bằng 2
a) Chứng tỏ 2,99 là nghiệm của bất phương trình \(3>x\). Hãy kể ra ba số lớn hơn 2,99 mà cũng là nghiệm của bất phương trình đó ?
b) Chứng tỏ 4,01 là nghiệm của bất phương trình \(4< x\). Hãy kể ra ba số nhỏ hơn 4,01 mà cũng là nghiệm của bất phương trình đó ?
cho 3 số dương a, b, c có a+b+c=1
chứng minh: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}>=9\)