Áp dụng bất đẳng thức Cô - Si ta có :
\(a^3+b^3+c^3\ge3\sqrt[3]{a^3b^3c^3}=3abc\)
Dấu " = " xảy ra khi a = b = c .
Đúng 0
Bình luận (0)
Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
bài 1 côsi ngc dấu cho a,b,c >0 và a+b+c=3 cmr a^3/b^3+ab
1 . Cho 3 số thực dương a,b,c. CMR::
\(\sqrt{\frac{a^3}{b^3}}+\sqrt{\frac{b^3}{c^3}}+\sqrt{\frac{c^3}{a^3}}\ge\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\)
2 . cho a, b, c là 3 số đôi một khác nhau thỏa mãn :
\(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0\)
CMR : \(\frac{a}{\left(b-c\right)^2}+\frac{b}{\left(c-a\right)^2}+\frac{c}{\left(a-b\right)^2}=0\)
cho 3 số a,b,c >0
CMR:\(\dfrac{a^3}{a^2+b^2}+\dfrac{b^3}{b^2+c^2}+\dfrac{c^3}{c^2+a^2}\ge\dfrac{a+b+c}{2}\)
Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 6. CMR :
\(\frac{a}{\sqrt{b^3+1}}+\frac{b}{\sqrt{c^3+1}}+\frac{c}{\sqrt{a^3+1}}\ge2\)
25 tháng 9 2017 lúc 22:00
Cho a, b, c > 0. CMR: (a + b + c)(ab + bc + ca)(a3 + b3 + c3) \(\le\) (a2 + b2 + c2)3
Cho a,b,c >0 , a2 + b2 + c2 = 12 . CMR
\(a\sqrt[3]{b^2+c^2}+b\sqrt[3]{a^2+c^2}+c\sqrt[3]{a^2+b^2}\le12\)
Cho x, y, z > 0. CMR :
\(\sqrt[3]{a^3+7abc}+\sqrt[3]{b^3+7abc}+\sqrt[3]{c^3+7abc}\le2\left(a+b+c\right)\)
Cho a , b , c > 0 . CMR : \(a^2+b^2+c^2+3\ge2\left(a+b+c\right)\)
Cho a, b, c>0 và a+b+c<=√3
Cmr P= √(a^2+1) /b+c + √b^2+1/(a+c) + √c^2+1/(a+b) >=3
Các bạn giúp mình với