Ta có: A= ( 5+52+53+54+.....+580) không chia hết 25
⇒ 5A= 2(5+52+53+...+580) không chia hết 25
⇒ 5A = (52+53+54+55+.....+581) không chia hết cho 25
⇒ 5A- A = (52+53+54+55+.....+581) - ( 5+52+53+54+.....+580) không chia hết cho 25
⇒ 4A= (51+51+51+51+....+51)
⇒ 4A= 581
⇒ A= 581:4
Vậy A= 5+52+53+54+.....+580 không chia hết cho 25 vì trong đó có 1 thừa số không chia hết cho 25(cụ thể là 4)
Ta thấy trong tổng A, các số hạng đều chia hết cho 52 ngoại trừ 5 \(\Rightarrow\) A \(⋮̸\) 52 \(\Rightarrow\) A \(⋮̸\) 25
VẬY...