Question

Cho: 5a=10b=15c và 2a+3b+4c=58

Tìm a,b,c

Answer 1

\(5a=10b=15c\)

hay \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{10}}=\frac{c}{\frac{1}{15}}\)

\(\Rightarrow\frac{2a}{\frac{2}{5}}=\frac{3b}{\frac{3}{10}}=\frac{4c}{\frac{4}{15}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2a}{\frac{2}{5}}=\frac{3b}{\frac{3}{10}}=\frac{4c}{\frac{4}{15}}=\frac{2a+3b+4c}{\frac{2}{5}+\frac{3}{10}+\frac{4}{15}}=\frac{58}{\frac{29}{30}}=60\)

\(5a=60\Rightarrow a=\frac{60}{5}=12\)

\(10b=60\Rightarrow b=\frac{60}{10}=6\)

\(15c=60\Rightarrow c=\frac{60}{15}=4\)