Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho số thực a khác 0 và b thay đổi nhưng thỏa 2a+b=4ac. C/m biểu thức Q=\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{4a}-4ab\) là hằng số
giúp e với mn ơi :'(
Cho số thực a khác 0 và b thay đổi nhưng thỏa 2a+b=4ac. C/m biểu thức \(Q=\frac{a}{b}+\frac{b}{4a}-4ab\) là hằng số
cho a , b là các số thực dương thỏa mãn điều kiện 2b ≤ ab+4
Tìm max P = \(\dfrac{ab}{a^2+b^2}\)
Thầy lâm giúp em bài này với
cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1 CMR (4a-1)/((2b+1)^2)+(4b-1)/((2c+1)^2)+(4c-1)/((2a+1)^2)>1
Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn điều kiện a=b+c
Chứng minh rằng \(\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}}\) là một số hữu tỉ
aTìm cặp số thực (x;y) với y lớn nhất thỏa mãn điều kiện x2+5y2+2y-4xy-3=0
b.Cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn điều kiện\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+a=b^2\\b^2+b=c^2\\c^2+c=a^2\end{matrix}\right.\)
Cmr (a-b)(b-c)(c-a)=1
Hàm số y=x3-6x2+mx+1 đồng biến trên miền (0; +vô cực) khi giá trị của m là:
A. m nhỏ hơn hoặc bằng 0
B. m lớn hơn hoặc bằng 0
C. m nhỏ hơn hoặc bằng 12
D. m lớn hơn hoặc bằng 12
Cho các số thực a,b,c thay đổi thỏa mãn điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\abc=1\end{matrix}\right.\)
Chứng minh rằng:
\(A=\frac{a^4b}{a^2+1}+\frac{b^4c}{b^1+1}+\frac{c^4a}{c^2+1}\ge\frac{3}{2}\)
Cho a, b, c, d là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn: a+b+c+d=0. CMR: \(A=\sqrt{\left(ab-cd\right).\left(bc-da\right).\left(ca-bd\right)}\) là số hữu tỉ