Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Đức Khang

cho 4 số a;b;c;d khác 0 và thỏa mãn: b2=a.c ; c2=b.d ; b3+c3+d3 khác 0

Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)

MÌNH CẦN GẤP MONG CÁC BẠN GIÚP CHO

NHẤT LÀ CÁC BẠN CTV MỚI

JakiNatsumi
12 tháng 10 2018 lúc 20:58

\(b^2=a.c\)

\(\dfrac{b}{c}=\dfrac{a}{b}\)

\(c^2=b.d\)

\(\dfrac{c}{d}=\dfrac{b}{c}\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)

\(\left(\dfrac{a}{b}\right)^3=\left(\dfrac{b}{c}\right)^3=\left(\dfrac{c}{d}\right)^3=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{d}=\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{d}=\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Hà An Nguyễn Khắc
Xem chi tiết
Hoàng Văn Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Dương
Xem chi tiết
Trịnh Diệu Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết
Lê đức Hùng
Xem chi tiết
thanh nguyen van long
Xem chi tiết
Trần Linh Chi
Xem chi tiết
Bùi Ngọc Tố Uyên
Xem chi tiết