Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn:\(0\le a,b,c\le2\) và a+b+c=3
cmr: \(a^3+b^3+c^3\le9\)
Cho 3 số a, b, c thoả mãn \(0\le a,b,c\le2\)và a+b+c=3. Chứng minh rằng \(a^3+b^3+c^3\le9\)
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn \(-1\le a,b,c\le2\) và a+b+c=0
Chứng minh rằng \(ab+bc+ca\ge-3\)
cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=1. CMR: \(P=\sqrt{\dfrac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\dfrac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\dfrac{ca}{b+ca}}\le\dfrac{3}{2}\)
Cho a,b,c \(\in\left[0;2\right]\) và a + b + c = 3. CMR :
\(3\le a^3+b^3+c^3-3\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)\le9\)
cho 0\(\le\)a,b,c\(\le2\) thỏa a+b+c=3.tìm giá trị lớn nhất của biêu thức A=a3+b3+c3
9 tháng 4 2021 lúc 8:12
cho a,b,c >0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\) chứng minh rằng \(\dfrac{a}{ab+3}+\dfrac{b}{bc+3}+\dfrac{c}{ca+3}\le\dfrac{3}{4}\)
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn \(0\le a,b,c\le2,a+b+c=3\).Tìm GTNN và GTLN của P= \(\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}\)
Cho 3 số a, b, c không âm thỏa mãn điều kiện a+b+c=2, chứng minh rằng: \(\dfrac{\sqrt{a}}{1+a}+\dfrac{\sqrt{b}}{1+a+b}+\dfrac{\sqrt{c}}{1+a+b+c}\le2\)