Cho ba đường thẳng d1: y = 2x + 8; d2: y = mx – 2m + 3; d3: y = x + 2.
1. Tìm m để d2 đi qua điểm E(1 ; 3).
2. Tìm m để d2 vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.
3. Tìm m để ba đường thẳng trên đồng quy.
4. Tìm điểm cố định mà d2 luôn đi qua với mọi m. Từ đó tìm m để khoảng cách từ gốc O đến d2 là lớn
nhất.
5. Gọi d3 cắt 0x, 0y lần lượt tại A và B. Tìm A và B sau đó tính diện tích tam giác OAB theo hệ thức
lượng.
6. Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(3 ; 8) và song song với d3, cắt hai trục tọa độ tại C và
D. Tính độ dài đường cao của tam giác COD, từ đó suy ra khoảng cách từ điểm M đến d3.
7. Lập phương trình đường thẳng d’ qua M và vuông góc với d3. Tìm hình chiếu N của M trên d3, từ đó
tính khoảng cách từ M đến d3
1. Cho 3 đường thẳng : y = x - 1 (d1) ; y = 2x - 3 (d2) ; y = kx +7 (d3)
Hãy tìm giá trị của k sao cho 3 đường thẳng đồng quy tại 1 điểm
2. Cho đường thẳng y = f(x) = (m + 4)x - m + 6
a) Tìm điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua mọi m
b) Xác định m để đường thẳng tạo với trục Ox một góc \(45^0\)
Cho 2 đường thẳng (d1): mx -y=2 và (d2): (2-m)x+y=m
Chứng minh rằng đường thẳng d1 luôn đi qua một điểm cố định B và d2 luôn đi qua một điểm cố định C
Em cảm ơn ạ.
1. Cho hàm số y= mx - 2m +5
a) Vẽ đồ thị với m=3
b) CMR với mọi giá trị của m thì đồ thị của hàm số đã cho luôn đi qua một điểm cố định.
2. Cho (d): y=(m-2)x-m+4
CMR với mọi giá trị của m thì đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định
Cho 3 đường thẳng :
x + y = 1 (d1)
x- y =1 (d2)
(k+1)x + (k-1)y = k +1 với k \(\ne\)1 (d3)
Tìm các giá trị của k để
a) (d1) và (d3) vuông góc với nhau
b) (d1),(d2),(d3) đồng quy tại 1 điểm trong mphang tọa độ Oxy
c) CMR : khi k thay đổi thì đường thẳng (d3) luôn luôn đi qua 1 điểm cố định trong mphang tọa độ Oxy
Cho đường thẳng :y=(m-2)x +3(d)
a)Xác định điểm m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là bằng -3
b)Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m
1) Cho M(-2;1) và đường thẳng( d): y=-2x+3. Viết phương trình đường thẳng (d') biết (d') //(d) và (d') đi qua M.
2) Cho (d): y= kx -4 (d'): y= 2x -1 Tìm k để (d) cắt (d') tại điểm M có hoành độ bằng 2.
3) Cho (d1): y= 3x (d2): y= x+ 2 (d3): y= (m- 3)x +2m +1 Tìm m để ba đường thẳng (d1),(d2), (d3) đồng quy.
Cho hàm số y = mx + 3.
a. Tìm m, biết rằng khi x = 1 thì y = 1. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị m tìm được.
b. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(0; -3) và song song với đường thẳng y = -2x + 3.
Cho 2 điểm A(1; 1) và B (2; -1)
a) Viết phương trình đường AB.
b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = (m2 - 3m)x + m2 - 2m + 2 song song với đường thẳng AB đồng thời đi qua điểm C(0; 2).