22 tháng 1 2020 lúc 11:01
Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn (O) A thuộc (O) kẻ tia Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A trên tia Ax lấy điểm M cố định.Đường thẳng d thay đổi đi qua M và không đi qua tâm O cắt (O) tại 2 điểm B và C (B nằm giữa C và M góc ABC nhỏ hơn 90 độ) gọi I là trung điểm BC1. Chứng minh 4 điểm A O I M thuộc cùng 1 đường tròn2. Vẽ đường kính AD của (O) gọi H là trực tâm của tam giác ABC chứng minh H đối xứng với D qua I tính HA biết tâm O cách đường thẳng d là 2cm3. Chứng minh H và A cùng thuộc 1 đường tròn cố định...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) A thuộc (O) kẻ tia Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A trên tia Ax lấy điểm M cố định.Đường thẳng d thay đổi đi qua M và không đi qua tâm O cắt (O) tại 2 điểm B và C (B nằm giữa C và M góc ABC nhỏ hơn 90 độ) gọi I là trung điểm BC
1. Chứng minh 4 điểm A O I M thuộc cùng 1 đường tròn
2. Vẽ đường kính AD của (O) gọi H là trực tâm của tam giác ABC chứng minh H đối xứng với D qua I tính HA biết tâm O cách đường thẳng d là 2cm
3. Chứng minh H và A cùng thuộc 1 đường tròn cố định khi đường thẳng d thay đổi
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A,B là các tiếp điểm) các các tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D). E là trung điểm của CD,OM cắt AB và đường tròn O lần lượt tại H và I
a. CM 5 điểm M,A,E,O,B cùng thuộc một đường tròn
b. CM OH.OM+MC.MDMO2
c, Cho các điểm M,C,D cố định,(O) thay đổi luôn đi qua CD chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OHE luôn đi qua một điểm cố định
Đọc tiếp
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A,B là các tiếp điểm) các các tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D). E là trung điểm của CD,OM cắt AB và đường tròn O lần lượt tại H và I
a. CM 5 điểm M,A,E,O,B cùng thuộc một đường tròn
b. CM OH.OM+MC.MD=MO2
c, Cho các điểm M,C,D cố định,(O) thay đổi luôn đi qua CD chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OHE luôn đi qua một điểm cố định
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ 2 tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (O) (M,N là các tiếp điểm). Một đường thằng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại 2 điểm B và C(ABAC, d không đi qua tâm O)
1) CM: từ giác AMON nội tiếp
2) Gọi P là giao điểm của AO và MN. CM: AP.AOAB.AC
3) Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai T. CM: MT//AC
4) Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở K. CM: K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ 2 tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (O) (M,N là các tiếp điểm). Một đường thằng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại 2 điểm B và C(AB<AC, d không đi qua tâm O)
1) CM: từ giác AMON nội tiếp
2) Gọi P là giao điểm của AO và MN. CM: AP.AO=AB.AC
3) Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai T. CM: MT//AC
4) Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở K. CM: K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thoản mãn điều kiện đề bài
Cho đường tròn ( O) và dây AB cố định, điểm M tuỳ ý thay đổi trên đoạn thẳng AB. Qua A, M dựng đường tròn tâm I tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Quan B, M dựng đường tròn tâm J tiếp xúc với (O) tại B. Hai đường tròn tâm I và tâm J cắt nhau tại điểm thứ hai là N. C/m MN luôn đi qua một điểm cố định.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có A cố định và B,C thay đổi trên (O) và BC luôn song song với một đường thẳng cố định cho trước. Các tiếp tuyến tại của (O) tại B, C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC, N là giao điểm của AM với (O). Chứng minh rằng đường thẳng KN luôn đi qua một điểm cố định
Cho đường tròn tâm O , đường thẳng d cắt đường tròn tại A, B .Lấy C thuộc d sao cho B nằm giữa A và C , kẻ đường kính PQ của đường tròn vuông góc với AB tại D(Q thuộc cung nhỏ AB,P thuộc cung lớn AB).CP cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là I,AB cắt IQ tại K a, CMR tứ giác PDKI nội tiếp b,CI.CPCK.CD c, cho A,B,C cố định , đường tròn tâm O thay đổi nhưng luôn đi qua 2 điểm A,B.CM: IQ luôn đi qua 1 điểm cố định
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O , đường thẳng d cắt đường tròn tại A, B .Lấy C thuộc d sao cho B nằm giữa A và C , kẻ đường kính PQ của đường tròn vuông góc với AB tại D(Q thuộc cung nhỏ AB,P thuộc cung lớn AB).CP cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là I,AB cắt IQ tại K a, CMR tứ giác PDKI nội tiếp b,CI.CP=CK.CD c, cho A,B,C cố định , đường tròn tâm O thay đổi nhưng luôn đi qua 2 điểm A,B.CM: IQ luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho đường tròn (O) và 1 đường thẳng d không cắt (O). Xét 1 điểm A thay đổi trên d. Từ A kẻ tiếp tuyến AB tới (O). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt (O) tại C.
a)CMR: AC là tiếp tuyến của (O)
b)CMR: BC luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho đường tròn tâm ) và điểm M nằm ngoài đường tròn đó.Qua M kẻ các tiếp tuyến ME,MF với đường tròn(E,F là tiếp điểm).Đường tròn(d) thay đổi đi qua M, không đi qua O và luôn cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt P và Q(P nằm giữa M và Q)
a, CM:EMFO là tứ giác nội tiếp
b, CM:ME.ME=MP.MQ
c,CM: đường tròn ngoại tiếp tam giác OPQ luôn đi qua điểm cố định khác O
Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng d cắt đường tròn tại C và D, 1 điểm M di động trên d sao cho MC>MD và nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA và MB, gọi H là trung điểm CD, giao điểm AB với MO và MH lần lượt là E và F
a)CMR: OE.OM ko đổi.
b) CM đường thẳng d luôn đi qua điểm cố định khi M thay đổi trên d.