Question

Cho 3 điểm A(-1;6) , B(-4;4) , C(1;1) tìm tọa độ đỉnh D của hình bình hành

Answer 1

A(-1;6); B(-4;4); C(1;1); D(x;y)

Tọa độ của vecto AB là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-4-\left(-1\right)=-4+1=-3\\y=4-6=-2\end{matrix}\right.\)

Tọa độ của vecto DC là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{DC}=1-x\\y_{DC}=1-y\end{matrix}\right.\)

ABCD là hình bình hành

=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

mà \(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-2\right)\)

và \(\overrightarrow{DC}=\left(1-x;1-y\right)\)

nên \(\left\{{}\begin{matrix}1-x=-3\\1-y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: D(4;3)