Do \(n>2\)
=> \(2^n>2^2=4\) ma 4 > 3
=>\(2^n>3\)
=>\(2^n=\begin{cases}3k+1\\3k+2\end{cases}\)
Neu \(2^n=3k+2\)
=>\(2^n+1=3k+2+1=3k+3⋮3\) ( trai nguoc voi de bai )
=>\(2^n=3k+1\)
=> \(2^n-1=3k+1-1=3k⋮3\)
Vay \(2^n-1\) la hop so
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Chứng minh rằng có vô số số tự nhiên n thoả mãn n.2^n - 1 chia hết cho p.
CMR: Với mọi số nguyên a,b,c ta luôn tìm được số nguyên dương sao cho số \(f\left(n\right)=n^3+an^2+bn+c\) không phải là số chính phương.
cho số hữu tỉ M =\(\dfrac{-5}{n+1}\).Tập hợp các số nguyên n để M là số nguyên là
A.{0;2;4;6} B.{-4;-2;2;4} C.{-4;-2;0;4} D.{1;2;3;4}
Giả sử p là số nguyên tố lẻ và m = 9p - 1/8.CMR: m là hợp số lẻ không chia hết cho 3 và 3^m - 1 chia cho m dư 1.
Mình mong được các cao nhân tận tình giúp đỡ ạ!
Mình cảm ơn ạ.
CMR: mọi số nguyên tố khác 2 và 3 đều có dạng 6m+1 hoặc 6m-1.
Cho n thuộc N* ,chứng minh rằng các số sau là hợp số: C = 2^2^6n+2 + 13
Cho n là một số nguyên dương. Hỏi số \(\frac{52}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\) có thể viết được dưới dạng một số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn?
CMR a/ nếu 2^n - 1 chia hết 9 thì 2^n - 1 chia hết cho 7
b/Tìm số dư của phép chia 2^n-1 cho 21
Bài 1. Tìm các số nguyên n để mỗi biểu thức sau là số nguyên:
a)\(P=\frac{3n+2}{n-1}\)
b) \(Q=\frac{3\left|n\right|+1}{3\left|n\right|-1}\)
