Áp dụng bất đẳng thức Cosi 6 số ta có :
\(a^3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\geq 6\sqrt[6]{a^3.(\frac{1}{2})^5}=3\sqrt[6]{2}\sqrt{a}\)
Tương tự suy ra :
\(a^3+b^3+5 \geq 3\sqrt[6]{2}.A \\ \Rightarrow A \leq \sqrt[6]{32}\)
Dấu = xảy ra khi \(a=b=\frac{\sqrt[3]{4}}{2}\)