Question

Cho 2 số \(a\)và \(b\) biết \(\frac{a}{b}=\frac{-4}{5}\)

và \(a^2+2b^2=16,5\)

Gía trị lớn nhất của a+b là

Answer 1

giá trị lớn nhất của a+b=0,5

Answer 2

0.5

Answer 3

Theo đề bài ta có:

\(\frac{a}{-4}=\frac{b}{5}\Rightarrow\frac{a^2}{16}=\frac{2b^2}{50}\) và a² +2b² =16,5

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{a^2}{16}=\frac{2b^2}{50}=\frac{16,5}{66}=\frac{1}{4}=0,25\)

=> \(\left[\begin{matrix}a^2=0,25.16\\b^2=0,25.50:2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}a^2=4\\b^2=6,25\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[\begin{matrix}a=\sqrt{4}=2;a=-\sqrt{4}=-2\\b=\sqrt{6,25}=2,5;b=-\sqrt{6,25}=-2,5\end{matrix}\right.\)

mà ta đang cần tìm giá trị lớn nhất của a + b

=> Max_a+b = 2 + 2,5 = 4,5