Question

Cho 2 đa thức f(x) = x³ - (m + 1)x² - 2mx + m² - 1 và g(x) = 3mx² +\(\dfrac{13}{2}\)mx + m² - 3

a) Tính m để f(-1) = g(2)

b) Khi m - 1 tính giá trị của s(x) = f(x) + g(x) khi \(\left|x\right|\) = 1

Answer 1

a: f(-1)=g(2)

nên \(-1-m-1+2m+m^2-1=12m+13m+m^2-3\)

\(\Leftrightarrow25m-3=m-3\)

=>m=0

b: \(s\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^3+x^2\left(3m-m-1\right)+x\left(-2m+\dfrac{13}{2}m\right)+m^2-1+m^2-3\)

\(=x^3+\left(2m-1\right)x^2+\dfrac{9}{2}mx+2m^2-4\)

Vì m=1 nên \(s\left(x\right)=x^3+x^2+\dfrac{9}{2}x-2\)

Khi x=1 thì \(s=1+1+\dfrac{9}{2}-2=\dfrac{9}{2}\)

Khi x=-1 thì \(s=-1+1-\dfrac{9}{2}-2=-\dfrac{13}{2}\)