Phép nhân và phép chia các đa thức
Các câu hỏi tương tự
1. Cho a + b + c = 0. CM:
a/ a3 + b3 + c3 = 3abc.
b/ (ab + bc + ca)2 = a2b2 + b2c2 + c2a2.
c/ a4 + b4 + c4 = 2(ab + bc +ca)2.
2. Cho a + b + c + d = 0. CM:
a3 + b3 + c3 + d3 = 3(b + c)(ad - bc)
\(A=\dfrac{4bc-a^2}{bc+2a^2}\\ B=\dfrac{4ca-b^2}{ca+2b^2}\\ C=\dfrac{4ab-c^2}{ab+2c^2}\\ \)
CMR: nếu a+b+c=0 thì A.B.C=1
Cho a,b,c >0 và a2 + b2 + c2 = 1 . CMR
\(\dfrac{1}{1-ab}+\dfrac{1}{1-bc}+\dfrac{1}{1-ca}\le\dfrac{9}{2}\)
Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\). Tính giá trị biểu thức:
P\(=\dfrac{ab}{c^2}+\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ca}{b^2}\)
Cho a;b;c khác0 và thỏa mãn:ab+bc+ca=0
Tính \(B=\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ca}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}\)
Cho \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=4.\left(a^2+b^2+c^2-ac-bc-ca\right)\). Chứng minh rằng : a = b = c
cho a+b+c=0tinh B=ab/a2+b2-c2+bc/b2+c2-a2+ca/c2+a2-b2
Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca
CMR với mọi a,b,c,d,e thuộc R thì:
a, (a+b)2 > hoặc = 4ab
b, a2+b2+c2 > hoặc = ab+bc+ca
c, 3(a2+b2+c2) > hoặc = (a+b+c)2
d, (a+b+c)2 > hoặc = 3(ab+bc+ca)
e, a2+b2+c2+d2+e2 > hoặc = a(b+c+d+e)