Ôn tập góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho đoạn thẳng AB và điểm C thuộc đường thẳng đó( C khác A,B), Về 1 nửa mặt phẳng bờ AB , vẽ các tia Ax,By vuông góc với AB . Trên Ax lấy M cố định . Kẻ tia Cz vuông góc với CM, Cz cắt By tại K. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt MK tại E. CHỨNG MINH:
1. Tam giác AEB vuông
2.Cho A,B,M cố định. Tìm vị trí của C để tứ giác ABKM lớn nhất
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB2R tiếp tuyến Ax ,By với nửa đường tròn tâm (O) (Ax, By nằm cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB) tiếp tuyến tại M với đường tròn tâm (O) ( M ≠AB ) cắt Ax ,By tại C và D.
a) Chứng minh A,C,M,O cùng thuộc một đường tròn ; O,D,B,M cùng thuộc một đường tròn AC+BDCD
b) Chứng minh góc COD 90o và AC. BDR2
c) Gọi N là giao điểm của AD và BC tia MN cắt AB tại H . Chứng minh N là trung điểm của MH
d) Cho SABCD 20cm2 , AB5cm Tính SAMB ?
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB=2R tiếp tuyến Ax ,By với nửa đường tròn tâm (O) (Ax, By nằm cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB) tiếp tuyến tại M với đường tròn tâm (O) ( M ≠AB ) cắt Ax ,By tại C và D.
a) Chứng minh A,C,M,O cùng thuộc một đường tròn ; O,D,B,M cùng thuộc một đường tròn AC+BD=CD
b) Chứng minh góc COD =90o và AC. BD=R2
c) Gọi N là giao điểm của AD và BC tia MN cắt AB tại H . Chứng minh N là trung điểm của MH
d) Cho SABCD =20cm2 , AB=5cm Tính SAMB ?
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Tia BM cắt Ax tại K. Nối OC cắt AM tại E, nối OD cắt BM tại F.
1. Chứng minh: CACK
2. Cho BD Rsqrt{3} , tính CM
3. Kẻ MN vuông góc với AB tại N. Chứng minh ONEF là hình thang cân.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Tia BM cắt Ax tại K. Nối OC cắt AM tại E, nối OD cắt BM tại F.
1. Chứng minh: CA=CK
2. Cho BD = \(R\sqrt{3}\) , tính CM
3. Kẻ MN vuông góc với AB tại N. Chứng minh ONEF là hình thang cân.
BÀI 5: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía với nửa đườg tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì .Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax,By theo thứu tự ở C,D a)Chứng minh rằng CDAC+BDb)Tính số đo góc CODc)Gọi I là giao điểm của Oc và EA ,gọi K là giao điểm của OD và BE .Tứ giác EIOK là hình gì?vì sao? d)Chứng minh: OK.ODOI.OC
Đọc tiếp
BÀI 5: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía với nửa đườg tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì .Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax,By theo thứu tự ở C,D
a)Chứng minh rằng CD=AC+BD
b)Tính số đo góc COD
c)Gọi I là giao điểm của Oc và EA ,gọi K là giao điểm của OD và BE .Tứ giác EIOK là hình gì?vì sao?
d)Chứng minh: OK.OD=OI.OC
Cho nửa đường tròn tâm 0 đường kính AB 2R. Từ A và B lần lượt kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn ( các tiếp tuyến Ax, By và nửa đường tròn cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B ) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và Bt lần lượt tại C và D.
CMR :
a) Tứ giác AOMC nội tiếp.
b) CD CA + BD và góc COD 90°
c) AC × BD R bình phương
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm 0 đường kính AB = 2R. Từ A và B lần lượt kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn ( các tiếp tuyến Ax, By và nửa đường tròn cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B ) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và Bt lần lượt tại C và D.
CMR :
a) Tứ giác AOMC nội tiếp.
b) CD = CA + BD và góc COD = 90°
c) AC × BD = R bình phương
cho đường tròn (o)bán kính AB=2r,Mlà một điểm tùy ý trên đường tròn,Mcắt A,B. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn?Ax ,By và nửa đường tròn nằm trên nửa mặt phẳng của AB qua M kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn cắt Ax By tại C&D
a)chứng minh CD=CA+BD
b)chứng minh AC.BD=R^2
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Lấy điểm E là 1 điểm thuộc nửa đường tròn ( E khác với A và B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
Chứng minh : CD=AC+BD, góc COD=90 độ,AC.BD
cho nửa đường tròn O đường kính AB . Điểm M thuộc nửa đường tròn , điểm C thuộc đoạn OA . trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa điểm M vẽ tiếp tuyến Ax,By. Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax,By lần lượt tại P và Q, AM cắt CP tại E , BM cắt CQ tại F.
a) CM : tứ giác QPMC nội tiếp đường tròn
cho đường tròn tâm o bán kính r đường kính AB. trên cùng nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB kẽ tiếp tuyền Ax,By,M€(O,R). kẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By ở E và F
aCm: AE+BF=EF
bCm AE x BF không đổi
c Xác định vị trí M để diện tích AEFB là nhỏ nhất