a: Xét (O) có
AE là tiếp tuyến
AM là tiếp tuyến
Do đó: AE=AM
Xét (O) có
FM là tiếp tuyến
FB là tiếp tuyến
Do đó: FM=FB
Ta có: FM+EM=EF
nên FE=AE+BF
Cho đoạn thẳng AB và điểm C thuộc đường thẳng đó( C khác A,B), Về 1 nửa mặt phẳng bờ AB , vẽ các tia Ax,By vuông góc với AB . Trên Ax lấy M cố định . Kẻ tia Cz vuông góc với CM, Cz cắt By tại K. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt MK tại E. CHỨNG MINH:
1. Tam giác AEB vuông
2.Cho A,B,M cố định. Tìm vị trí của C để tứ giác ABKM lớn nhất
Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB. Gọi M là điểm thuộc cung AB (M≠≠A, M≠≠B) và I là điểm thuộc đoạn OA (I≠≠A, I≠≠O). Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M, kẻ các tia tiếp tuyến Ax, By với đường tròn (O). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với IM, đường thẳng này cắt Ax, By lần lượt tại C,D. Gọi M là giao điểm của AM với IC, F là giao điểm của BM với ID. Chứng minh rằng:
a, Tứ giác MIEF là tư giác nội tiếp.
b, EF song song vớiAB.
c,OM là tiếp tuyến chung của đươnmg tròn ngoại tiếp tam giác CEM và DFM
cho đường tròn (O;R) có đường kính AB . vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O) ,trên đường tròn (O) lấy một điểm C sao cho AC<BC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt Ax, By lần lượt tại E,F.
a, CM: EF=AE+BF
b, BC cắt Ax tại D . chứng minh AD2=DC.DB
c,gọi I là giao điểm của OD và AC, OE cắt AC tại H, tia DH cắt AB tại K. cm:IK//AD
d, IK cắt EO tại M. cm A,M,F thẳng hàng
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Lấy điểm E là 1 điểm thuộc nửa đường tròn ( E khác với A và B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
Chứng minh : CD=AC+BD, góc COD=90 độ,AC.BD
BÀI 5: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía với nửa đườg tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì .Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax,By theo thứu tự ở C,D
a)Chứng minh rằng CD=AC+BD
b)Tính số đo góc COD
c)Gọi I là giao điểm của Oc và EA ,gọi K là giao điểm của OD và BE .Tứ giác EIOK là hình gì?vì sao?
d)Chứng minh: OK.OD=OI.OC
cho 1/2 (O) đường kính AB. gọi Ax ,By ⊥ Ab ( Ax,By ∈ nửa một mặt phẳng bờ AB ) lấy M ∈ Ax từ M vẽ tiếp tuyến với 1/2 (O) cắt By ở N a) tính MON b) c/minh Mn=AM+BN
