Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Một tứ giác lồi có độ dài bốn cạnh đều là số tự nhiên sao cho tổng ba số bất kì trong chúng chia hết cho số còn lại. Chứng minh rằng tứ giác đó có ít nhất hai cạnh bằng nhau.
2 tháng 7 2021 lúc 8:27
Tính tổng các chử số của A, biết rằng*:
\(\sqrt{A}=99...96\) (có 100 chữ số 9 )
Cho bốn số thực có tổng bằng 2018, biết tổng của hai số bất kì luôn không âm. Tìm số nhỏ nhất (trong bốn số)
Một tứ giác lồi có độ dài bốn cạnh đều là số tự nhiên sao cho tổng độ dài của 3 cạnh bất kì trong chúng luôn chia hết cho độ dài của cạnh còn lại. Chứng minh rằng tứ giác đó có ít nhất hai cạnh bằng nhau.
Chứng minh rằng trong 101 số nguyên bất kì thì bao giờ cũng tồn tại hai số mà hiệu của chúng ít nhất cũng tận cùng bằng hai chữ số 0
Cho 3 số thực không âm x ,y ,z thỏa mãn x + y + z = 2 . Chứng minh rằng : x + 2y + z >= (2 - x)(2 - y)(2 - z)
Tính đến năm 1994, dân số ở thủ đô Hà Nội là 2052116 người. Biết rằng trên đầu mỗi người có không quá 100000 sợi tóc. Chứng minh rằng ở Hà Nội ít ra cũng có 20 người có cùng một số sợi tóc
Cho a,b là hai số thực bất kì, chứng minh rằng có ít nhất một trong hai phương trình ẩn x sau vô nghiệm
x2 +2ax+ 2a2 - b2 +1 =0 (1)
x2 +2bx+ 3b2 - ab =0
Một quân mã cần di chuyển từ A đến B trên bàn cờ vua \(8\times8\). Chứng minh rằng với mọi vị trí tùy ý của A và B, luôn có cách để quân mã thực hiện hành trình với ít hơn hoặc bằng 6 bước.
