Ta chia số dân ở Hà Nội theo số sợi tóc từ 0 đến 100 000 tức là thành 100001 nhóm.
Nếu mỗi nhóm có không quá 19 người thì tổng số dân chỉ là :
19.100 001 = 1 900 019 < 2 052 116.
Vậy ít nhất phải có một số nhóm có 20 người tức là ít ra cũng có 20 người có cùng một số sợi tóc.
Bài 2: Tính đến năm 1994, dân số ở thủ đô Hà Nội là 2052116 người. Biết rằng trên đầu mỗi người có không quá 100000 sợi tóc. Chứng minh rằng ở Hà Nội ít ra cũng có 20 người có cùng một số sợi tóc
do tình hình covid 19 ở tp.hcm diễn biến phức tạp. vào tháng 6 năm 2021 tỉnh hà tĩnh đã thuê một chuyến tàu hỏa đưa người dân từ tp.hcm về quê tránh dịch. ban tổ chức dự tính nếu mỗi toa tàu chở 160 người thì có 50 người phải ở lại, nếu mỗi toa tàu chở 170 người thì thừa 30 chỗ ngồi. hỏi tàu hỏa đó có bao nhiêu toa và chở bao nhiêu người ề quê
Bài 1: Một ô tô từ Hà Nội đến Hải Dương dài 50km, lúc về vân tốc tăng 10km/h, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 10 phút. Tính vận tốc của ô tô lúc đi
Một phòng học có 120 chỗ ngồi, nhưng số người đến họp là 165 người. Do đó người ta phải kê thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy phải thêm một người ngồi. Hỏi phòng học lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế, biết rằng phòng học có không quá 20 dãy ghế.
Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc B cắt đường tròn tại M. Các đường cao BD và CK của ∆ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng tứ giác ADHK nội tiếp một đường tròn.
b) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc AOC.
c) Gọi I là giao điểm của OM và AC. Tính tỉ số OI BH .
Cho đường tròn (O; R) có dây BC cố định không đi qua tâm. Trên cung lớn BC lấy điểm A sao cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng tứ giác ANHM nội tiếp
b) Chứng minh rằng : BN.BA + CM. CA = BC2
Một phòng họp có 120 chỗ ngồi, nhưng số người đến họp là 165. Phải kê thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy thêm 1 người ngồi. Hỏi phòng họp lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế? Biết rằng kê không quá 20 dãy
Một tứ giác lồi có độ dài bốn cạnh đều là số tự nhiên sao cho tổng ba số bất kì trong chúng chia hết cho số còn lại. Chứng minh rằng tứ giác đó có ít nhất hai cạnh bằng nhau.
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R) Các đường cao AD, BE, CF đồng quy
tại H, r là bán kính đường tròn nội tiếp trong tam giác ABC
a) Chúng minh OA vuông góc EF
b) Chứng minh rằng H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
c) Chứng minh rằng nếu AD+BE+CF =9r thì tam giác ABC là tam giác đều
d)Cho AB=\(R\sqrt{2}\),AC=\(R\sqrt{3}\) thì tam giác DEF là hình gì?Vì sao?
