\(A=\frac{5-x}{x-2}=\frac{3+2-x}{x-2}=\frac{3-\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{3}{x-2}-1\) (*)
Để A nhỏ nhất(*) => 3/(x-2) phải là số âm lớn nhất
để 3/(x-2) có trị tuyệt đối lớn nhất: => x-2 phải nhỏ nhất.
x nguyên vậy x=1 hoặc 3 cần là số âm => x=1
Amin=A(1) =-3-4=-4
-4
giải: Cho \(\frac{5-x}{x-2}=-6\) (vì -6 là giá trị nhỏ nhất trong 4 giá trị)
Tìm nghiệm => x=1,4 (loại)
Cho \(\frac{5-x}{x-2}=-4\)
Tìm nghiệm: x=1 (nhận)
Vậy kết quả là -4