CHỈ CẦN VẼ HÌNH GIÚP EM THÔI Ạ!!!
Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm E bất kỳ (khác A và B ). Gọi F là điểm đối xứng với E qua O. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B, đường thẳng này cắt các tia AE, AF lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh AE AM AF AN.
b) Tìm vị trí của E trên đường tròn (O) để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất.
Cho (O), đường kính AB, trên tia đối của tia BA lấy điểm I bất kì, vẽ đường tròn tâm I, bán kính IA. Trong (I), kẻ đường kính EF tiếp xúc với (O) tại M; AE và AF lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là G và H. a) Chứng minh: G, O, H thẳng hàng và GH song song với EF b) Chứng minh: AM là tia phân giác của góc EAF c) Tia AM cắt (I) tại điểm K. Chứng minh: MH vuông góc với EK (tại Q) d) GM cắt FK tại T. Chứng minhTQ=MK
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi C là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OB (C khác O và B). Dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại điểm C, cắt nửa đường tròn (O) tại điểm M. Trên cung nhỏ MB lấy điểm N bất kỳ (N khác M và B), tia AN cắt đường thẳng d tại điểm F, tia BN cắt đường thẳng d tại điểm E. Đường thẳng AE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm D (D khác A).
a) Chứng minh tứ giác BCFN nội tiếp được một đường tròn.
b) Chứng minh: AD.AE = AC.AB.
Cho đường tròn tâm O bán kính r có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau M là một điểm di chuyển trên cung nhỏ AC AD đường thẳng cm cắt AB tại E A Chứng minh 4 điểm E ,M ,D ,O thẳng hàng B Chứng minh AE x BM = AM x AB
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ tia Ox vuông góc với AB tại O, nó cắt (O) tại M. Lấy điểm E thuộc đoạn thẳng OM (E không trùng với O và M). AE cắt (O) tại C, tia BC cắt Ox tại D
1) Chứng minh tứ giác OECB nội tiếp đường tròn
2) Chứng minh OA.OB = OD.OE
3) Kẻ tiếp tuyến với (O) tại C, nó cắt ED tại I. Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng ED
Cho tam giác ABC vuông tại A AB lớn hơn AC đường cao AH Gọi E F lần lượt là hình chiếu của H trên AB AC a. Chứng minh AE x AB = AF x AC b. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC Chứng minh A thuộc đường tròn tâm O c. Gọi M là trung điểm của AC tiếp tuyến của O tại A cắt tia OM tại N Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại C
Cho đường (O;R) có đường kính ab. vẽ đường (B;r) (r<3/5R) cắt đường tròn (O;R) tại C, D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho EB cắt đoạn thẳng AD tại F và cắt (O;R) tại M (M khác B)
a) Chứng minh rằng EA.EC = EB.EM
b) Gọi P là giao điểm của AD và MC. Chứng minh rằng MB là tia phân giác của DMC và FD.AP=AD.FP
c) Gọi Q là trung điểm của AE. Chứng minh rằng QMD=ADM
d) Giả sử BE = r√2. Chứng minh rằng 2 tam giác BCE, MOC đồng dạng và MQ đi qua điểm chính giữa của cung AB.
c5
cho nửa đường tròn tâm O, đg kính AB=2R. đường thẳng qua O và vg góc vs AB tại C. gọi E là trung điểm của BC, AE cắt nửa đường tròn (O) tại F (F khác A). đường thẳng qua C, vg góc vs AF tại G và cắt AB tại H
a/ CMR tứ gác CGOA là tứ giác nt. tính số đo góc OGH
b/ CM OG là tpg góc COF
c/ CM 2 tam giác cGo và CFB đồng dạng
d/ tính diện tích tam giác FAB theo R
c5
cho nửa đường tròn tâm O, đg kính AB=2R. đường thẳng qua O và vg góc vs AB tại C. gọi E là trung điểm của BC, AE cắt nửa đường tròn (O) tại F (F khác A). đường thẳng qua C, vg góc vs AF tại G và cắt AB tại H
a/ CMR tứ gác CGOA là tứ giác nt. tính số đo góc OGH
b/ CM OG là tpg góc COF
c/ CM 2 tam giác cGo và CFB đồng dạng
d/ tính diện tích tam giác FAB theo R
cho đường tròn tâm o đường kính ab=2r gọi d1 và d2 là các tiếp tuyến của o tại a và b i là trung điểm của đoạn thẳng oa.e là điểm thay đổi trên đường tròn tâm o đường thẳng d đi qua e và vuông góc với đường thẳng ei cắt d1 và d2 lần lượt tại m và n chứng minh tứ giác amei nội tiếp và chứng minh ib×ne=3ie×nb
