Câu1 :Tính tổng: A=(-7)+(-7)2+(-7)3+(-7)4+...+(-7)2006+(-7)2007
Chứng minh tổng A chia hết cho 43.
Câu2: Tìm x
a, \(\left|4x+3\right|\)-x=15 b, \(\left|3x-2\right|\)-x >1 c,\(\left|2x+3\right|\) \(\le5\)
Câu 3: Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để m2+m.n+n2 chia hết cho 9 là: m,n chia hết cho 3.
Các câu trên, các bạn làm mấy câu cũng đc! Bạn nào làm đc cả 3 câu trên là quá siêu luôn. Nếu có thể có nhiều cách thì cứ làm ra nha! Nếu bạn nào thông minh thì các bạn có thể làm bằng cách lớp 7 đc ko? em mình cần câu trả lời! Chúc các bạn thành công với 3 câu hỏi nâng cao!
Câu 1 : (Bạn thông cảm hơi mờ chút 
)
\(=-301.\left[1+\left(-7\right)^4+\left(-7\right)^7+...+\left(-7\right)^{2005}\right]\)
\(=43.\left(-7\right).\left[1+\left(-7\right)^4+\left(-7\right)^7+...+\left(-7\right)^{2005}\right]\) chia hết cho 43
Câu 3 :
*Điều kiện đủ :
Nếu m và n chia hết cho 3 thì m2 ;n2 và mn chia hết cho 3 do đó m2 + mn + n2 chia hết cho 9
*Điều kiện cần :
Ta có :\(m^2+mn+n^2=\left(m-n\right)^2+3mn\) (*)
Nếu m2 + mn + n2 chia hết cho 9 thì từ (*) ta suy ra (m - n)2 chia hết cho 3 <=> (m - n) chia hết cho 3 (1)
Mà (m - n)2 chia hết cho 9 và 3mn chia hết cho 9 => mn chia hết cho 3 => m hoặc n chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => cả 2 số m,n đều chia hết cho 3
\(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+...+\left(-7\right)^{2006}+\left(-7\right)^{2007}\)
\(=\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3\right]+...+\left[\left(-7\right)^{2005}+\left(-7\right)^{2006}+\left(-7\right)^{2007}\right]\)
\(=-7\left(1+\left(-7\right)+\left(-7\right)^2\right)+...+-7^{2005}\left(1+\left(-7\right)+\left(-7\right)^2\right)\)
\(=\left(-7\right).43+...+\left(-7\right)^{2005}.43\text{ }\)
\(=43.\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^4+...+\left(-7\right)^{2005}\right]\text{⋮ 43 ( đpcm)}\)
đây nha bạn mình ki sao chép nhá
