Question

Câu 1:Tìm x biết:

a, \(\frac{x+2}{327}\)+\(\frac{x+3}{326}\)+\(\frac{x+4}{325}\)+\(\frac{x+5}{324}\)+\(\frac{x+349}{5}\)=0

b,\(\left|5x-3\right|\)\(\ge\)7

Câu 2: Tính tổng S=(-1/7)⁰+(-1/7)¹+(-1/7)²+...+(-1/7)²⁰⁰⁷

Câu 3: a, Chứng minh:\(\frac{1}{2!}\)+\(\frac{2}{3!}\)+\(\frac{3}{4!}\)+...+\(\frac{99}{100!}\)<1

b, Chứng minh rằng mọi số nguyên dương thì 3ⁿ⁺²-2ⁿ⁺²+3ⁿ-2ⁿ chia hết cho 10.

Cố lên!

 

Answer 1

Câu 1

4 p/s   cộng thêm 1,p/s cuối trừ 4 rồi nhóm vs nhau

d/s la x= - 329

Câu   2

NHân vs 7 thành 7S rồi rút gọn là đc

 

Answer 2

Câu 1 :

a) \(\Leftrightarrow\left(\frac{x+2}{327}+1\right)+\left(\frac{x+3}{326}+1\right)+\left(\frac{x+4}{325}+1\right)+\left(\frac{x+5}{324}+1\right)+\left(\frac{x+349}{5}-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+329}{327}+\frac{x+329}{326}+\frac{x+329}{325}+\frac{x+329}{324}+\frac{x+329}{5}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+329\right).\left(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}+\frac{1}{5}\right)=0\)

Dễ thấy \(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}\ne0\) \(\Rightarrow x+329=0\Rightarrow x=-329\)

Answer 3

Câu 1 :

b) |5x - 3| > 7

<=> -7 < 5x - 3 < 7

<=> -4 < 5x < 10

<=> -0,8 < x < 2

Answer 4

Câu 1: <=> \(\frac{x+2}{327}+1+\frac{x+3}{326}+1+\frac{x+4}{325}+1+\frac{x+349}{5}-4=0\)

<=>\(\left(x+329\right)\left(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}+\frac{1}{5}\right)\)

<=> x=-329

b) <=> -7\(\le5x-3\le7\)

<=> \(\frac{-4}{5}\le x\le2\)

câu2 : ta lấy 8S-7=\(\frac{-1}{7^{2007}}\)

=> S= \(\frac{7-\frac{1}{7^{2007}}}{8}\)

Câu 3: vế trái = \(\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+...+\frac{100-1}{100!}\)=1-\(\frac{1}{100!}\)<1

dpcm

b) = \(3^{n+2}+3^n-\left(2^{n+2}-2^n\right)\)=\(3^n.10-2^n.5\)= \(3^n.10-2^{n-2}.10=10\left(3^n-2^{n-2}\right)\)

=> dpcm

Answer 5

Câu 3 :

b) Đăt S = 3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n = 3^(n+2) + 3^n - [2^(n+2) + 2^n] 
Ta có 3^(n+2) + 3^n = 9.3^n + 3^n = 10.3^n chia hết cho 10
và 2^(n+2) + 2^n = 4.2^n + 2^n = 5.2^n chia hết cho 10 (vì cùng chia hết cho 2 và 5)
Suy ra S chia hết cho 10.