Câu II
1) Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x-5y=11\\3x+4y=5\end{matrix}\right.\)
2) Rút gọn biểu thức: P= \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+9}{x-9}\) với \(x\ge0;x\ne9\)
Bài 1:
\(\left\{\begin{matrix} 2x-5y=11\\ 3x+4y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 6x-15y=33\\ 6x+8y=10\end{matrix}\right.\)
Lấy PT trước trừ PT sau thu được;
$(6x-15y)-(6x+8y)=23$
$\Leftrightarrow -23y=23\Rightarrow y=-1$
$\Rightarrow 2x=11+5y=6$
$\Rightarrow x=3$
Vậy HPT có nghiệm $(x,y)=(3; -1)$
Bài 2:
\(P=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)+2\sqrt{x}(\sqrt{x}+3)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}-\frac{3x+9}{x-9}\)
\(=\frac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}}{x-9}-\frac{3x+9}{x-9}=\frac{3x+3\sqrt{x}}{x-9}-\frac{3x+9}{x-9}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}-9}{x-9}=\frac{3(\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}=\frac{3}{\sqrt{x}+3}\)
