( Câu a,b,c đã chứng minh rồi, các bạn giải giúp mình câu d đi ạ )
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ tia Bx song song AC sao cho tia AH cắt tia Bx tại D
a) Cho AB= 15cm, BC = 25cm. Tính HB,HA,HD ( cmnr )
( HB = 9cm , HA = 12cm , HD = \(\frac{27}{4}\) cm )
b) C/m: BH.BC = AH.AD ( cmnr )
c) C/m: \(cos^2C\) = \(\frac{CH}{CB}\) ( cmnr )
d) C/m: \(cos^2C\) = 1 - \(2sin^2C\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 15cm, BC= 25cm
A. Tính độ dài các đoạn Bh, HC, AH ?
B. Trên tia HA lấy điêm E sao cho A là trung điểm HE. Kẻ BD vuông góc với EC tại D. Tính số đo góc CBD ( làm tròn đến độ )
C. Gọi M là giao điểm của BD và AH. Chứng minh: M là trung điểm AH
1/Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O biết góc A bằng 60 độ AC bằng 6 cm BC = 4 cm Tính diện tích ABCD
2/Cho hình thang ABCD có góc B= góc C =90o. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại H. Biết AB=3 căn 5 cm,HA=3cm.Tinh HB,HC,HD
3/Tính giá trị biểu thức
a/ \(\cos^220^0+\cos^230^0+....+\cos^270^0\)
\(B=5cos^2\alpha+2sin^2\alpha.\) Biết sin\(\alpha\)=2/3
Cho tam giác cho tam giác ABC vuông tại a đường cao AH, biết AB=6 cm, AC=8cm.
a) Tính độ dài đường cao AH và các tỉ số lượng giác của góc BAH.
b) Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Tính diện tích tam giác ABD.
c) Gọi M là trung điểm của AC. Kẻ AK vuông góc với BM. C/M: \(\frac{1}{AK^2}\) = \(\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{AC^2}\)
Cho tg ABC vuông tại A, đường cao AH
a) CMR: \(sin^2B=\dfrac{HC}{BC}\)
b) sin 2C= 2sin C. cos C
Dạ mong được mọi người giúp bài dưới ạ:
1. Cho Δ ABC cân tại A và ∠ A < 90o . Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng:
sin ∠ BAC = 2sin ∠ HAC. cot ∠ HAC
2. Cho Δ ABC nhọn. Chứng minh rằng:
a) BC = AB. cos ∠ B + AC . cos ∠ C
b) cos2 ∠ A + cos2 ∠ B + cos2 ∠ C ≥ \(\frac{3}{4}\)
Mọi người cho em xin thêm mấy bài dạng này với ah, em cảm ơn ạ
giup mình với câu 6b á thanks
Cho ∆ ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi K là điểm đối xứng với A qua H.
a/ cm: AB.SinABC = KC. Sin ACB
b/ Vẽ HD vuông góc với KC tại D,gọi I là giao điểm của HD và AB
cm: BC= 2AI.SinBAH + AC. Cos KCB
Bài 1:
a) Giải tam giác ABC vuông tại A ,biết a=72 cm ,góc B=580 (Độ dài cạnh làm tròn đến đơn vị )
b)Tính số đo góc nhọn x ,biết : cos2x - 2sin2x =\(\frac{1}{4}\)
Bài 2 :Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ,BH= 4 cm
a)Tính AB ( chính xác đến 0,01)
b) Tính diện tích tam giác ABC
c)Tính góc B ( chính xác đến phút)
d)Kẻ HM ⊥ AB ,HN ⊥ Ac (M ∈ AB ,N ∈ AC) .Chứng minh rằng AH3 = BC.BM.CN
giup mình với câu 6b á thanks
Cho ∆ ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi K là điểm đối xứng với A qua H.
a/ cm: AB.SinABC = KC. Sin ACB
b/ Vẽ HD vuông góc với KC tại D,gọi I là giao điểm của HD và AB
cm: BC= 2AI.SinBAH + AC. Cos KCB
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH
a) Cho AB= \(\sqrt{2}\) cm, CA= \(\sqrt{3}\) cm. Tính HA, HB, \(\widehat{HAC}\) ( kết quả các phép tính về độ dài được làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2, các số đo góc được làm tròn đến phút)
b) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AC, AB. Qua A kẻ đường thẳng vuống góc với MN cắt BC tại D. Chứng minh rằng D là trung điểm BC
c) chứng minh rằng tan DAH= \(\frac{cotC-cotB}{2}\)
Mọi người giúp giùm mình với, mình dg cần gấp lắm ạ!!
