Question

Câu 2: Cho x > 0, tìm GTNN của biểu thức E = \(\dfrac{x^3+2000}{x}\)

Answer 1

=\(x^2+\dfrac{1000}{x}+\dfrac{1000}{x}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{x^2.1000^2}{x^2}}=300\)

dấu = xảy ra khi x= 10

Answer 2

x^3+2000/x=x^2+2000/x=x^2+1000/x+1000/....
áp dụng bđt cosy cho 3 số ta được
x^2+1000/x+1000/x>=3 căn bậc 3 của x^2.1000/x.1000/x=600
dấu bằng xảy ra khi x^2=1000/x=1000/x suy ra x=10
Min = 600 khi và chỉ khi x=10

Tick mình nhé!