Question

câu 2: a) cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên[1;2] thỏa mãn \(\int\limits^2_1\) f'(x)dx=10 và \(\int\limits^2_1\) \(\dfrac{f'\left(x\right)}{f\left(x\right)}\) dx=ln2.Biết f(x)>0 ∀x∈[1;2] . tính f(2)b)Tính diện tích hinh phẳng giới hạn bởi...

Answer 1

2a. Đề sai, nhìn biểu thức \(\dfrac{f'\left(x\right)}{f'\left(x\right)}dx\) là thấy

2b. Đồ thị hàm số không cắt Ox trên \(\left(0;1\right)\) nên diện tích cần tìm:

\(S=\int\limits^1_0\left(x^4-5x^2+4\right)dx=\dfrac{38}{15}\)

3a. Phương trình (P) theo đoạn chắn:

\(\dfrac{x}{4}+\dfrac{y}{-1}+\dfrac{z}{-2}=1\)

3b. Câu này đề sai, đề cho mặt phẳng (Q) rồi thì sao lại còn viết pt mặt phẳng (Q) nữa?

Answer 2

3b. \(\overrightarrow{n_{\left(Q\right)}}=\left(3;-1;-2\right)\)

Do (P) song song (Q) nên (P) cũng nhận \(\left(3;-1;-2\right)\) là 1 vtpt

Do đó pt (P) có dạng:

\(3\left(x-0\right)-1\left(y-0\right)-2\left(z-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x-y-2z+2=0\)