[Ôn thi vào 10]Câu 1:Giải phương trình và hệ phương trình sau:a. left(x+3right)^216b. left{{}begin{matrix}2x+y-30dfrac{x}{4}dfrac{y}{3}-1end{matrix}right.Câu 2:a. Rút gọn biểu thức: Aleft(dfrac{2sqrt{x}+x}{xsqrt{x}-1}-dfrac{1}{sqrt{x}-1}right):left(1-dfrac{sqrt{x}+2}{x+sqrt{x}+1}right) với xge0,xne1b. Tìm m để phương trình x^2-5x+m-30 có hai nghiệm phân biệt x_1,x_2 thỏa mãn x_1^2-2x_1x_2+3x_21Câu 3:a. Tìm a và b biết đồ thị hàm số yax+b đi qua điểm Aleft(-1;5right) và song song với đường thẳng ...
Đọc tiếp
[Ôn thi vào 10]
Câu 1:
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a. \(\left(x+3\right)^2=16\)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-3=0\\\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}-1\end{matrix}\right.\)
Câu 2:
a. Rút gọn biểu thức: \(A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\) với \(x\ge0,x\ne1\)
b. Tìm \(m\) để phương trình \(x^2-5x+m-3=0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1^2-2x_1x_2+3x_2=1\)
Câu 3:
a. Tìm \(a\) và \(b\) biết đồ thị hàm số \(y=ax+b\) đi qua điểm \(A\left(-1;5\right)\) và song song với đường thẳng \(y=3x+1\)
b. Một đội xe phải chuyên chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc, đội xe đó được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe? Biết rằng số hàng chở trên tất cả các xe có khối lượng bằng nhau.
Câu 4:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi C là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OB (C khác O và B). Dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại điểm C, cắt nửa đường tròn (O) tại điểm M. Trên cung nhỏ MB lấy điểm N bất kỳ (N khác M và B), tia AN cắt đường thẳng d tại điểm F, tia BN cắt đường thẳng d tại điểm E. Đường thẳng AE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm D (D khác A).
a. Chứng minh AD.AE=AC.AB
b. Chứng minh: Ba điểm B, F, D thẳng hàng và F là tâm đường tròn nội tiếp △CDN
c. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp △AEF. Chứng minh rằng điểm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm N di chuyển trên cung nhỏ MB
Câu 5:
Cho \(a,b,c\) là ba số thực dương thỏa mãn \(abc=1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(P=\dfrac{ab}{a^5+b^5+ab}+\dfrac{bc}{b^5+c^5+bc}+\dfrac{ca}{c^5+a^5+ca}\)
