cho x,y,z>0 thỏa mãn \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=1\)
Cmr: \(\sqrt{\frac{xy}{x+y+2z}}+\sqrt{\frac{yz}{y+z+2x}}+\sqrt{\frac{xz}{x+z+2y}}\le\frac{1}{2}\)
giải phương trình nghiệm nguyên
\(\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}=3\)
giải phương trình nghiệm nguyên
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=5\\xy+yz+xz=8\end{matrix}\right.\)
Phân tích thành nhân tử
a) x4+5x3+10x-4
b) x8+x+1
c) x5+x4+1
d)xy(x+y)-yz(y+z)-zx(z-x)
Choi x,y,z thoả mãn điều kiện xyz=144. Tìm giá trị
\(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+12}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{12\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+12\sqrt{x}+12}\)
cho x,y và z là các số thực thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x+z-yz=1\\y-3z+xz=1\end{matrix}\right.\). Tìm min \(T=x^2+y^2\)
giải giúp mấy bài sau nha
1. Giải hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=1\\x^4+y^4+z^4=xyz\end{matrix}\right.\)
2. Tìm nghiệm nguyên dương: \(3^x+171=y^2\)
tìm nghiệm nguyên của pt:
a, \(x^3=3\left(xy+y+1\right)\)
b, \(x^3+2y^3+z^3=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\left(m+1\right)z=2\\3x+4y+2z=m+1\\2x+3y-z=1\end{matrix}\right.\). Tìm m để pt vô số nghiệm